Đề kiểm tra giữa kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 22

4 câu · Đề giữa kì 2

Đề tự luận: mỗi câu có đáp án tham khảo của đề gốc để bạn tự đối chiếu bài làm (không tính điểm).

Câu 1

Câu tự luận

1) Cho hàm số .Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;1)

2) Giải các phương trình sau :

Media VietJack

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$1) y = a x^{2}$ qua $A (- 1; 1) \Rightarrow (- 1)^{2} . a = 1 \Leftrightarrow a = 1$

$2) a) x^{2} - 2 x = 0 \Leftrightarrow [x = 0 x = 2 b) x^{2} + 3 x + 2 = 0 \Leftrightarrow [x = - 1 x = - 2 c) \frac{1}{x - 2} + 1 = \frac{5 - x}{x - 2} (x \neq = 2) \Leftrightarrow \frac{1 + x - 2}{x - 2} = \frac{5 - x}{x - 2} \Rightarrow x - 1 = 5 - x \Leftrightarrow x = 3 (t m)$

Câu 2

Câu tự luận

( Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình )

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m.Nếu gấp đôi chiều dài và gấp 3 lần chiều rộng thì chu vi của hình chữ nhật là 480m. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi $x$ là chiều dài, $y$ là chiều rộng $(x, y > 0 x > 20)$

Theo bài ta có hệ : ${x - y = 20 2 x + 3 y = 240 \Leftrightarrow {x = 60 y = 40 (t m)$

Vậy chiều dài : 60m, chiều rộng : 40m

Câu 3

Câu tự luận

Cho phương trình

1) Chứng minh rằng phương trinh luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

2) Gọi là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$x^{2} - 2 m x - 3 = 0$

$a) Δ^{'} = m^{2} + 3 > 0$ nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b) Áp dụng hệ thức Vi – et ta có: ${x_{1} + x_{2} = 2 m x_{1} x_{2} = - 3$

$x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10 \Leftrightarrow (x_{1} + x_{2})^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 10 \Leftrightarrow 2 m + 6 = 10 \Leftrightarrow m = 2$

Câu 4

Câu tự luận

Cho và đường thẳng

Chứng minh rằng với mọi m parapol (P) và đường thẳng (d) luôn cắt nhau tai hai điểm phân biệt. Tìm m sao cho hai giao điểm đó có hoành độ dương.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có phương trình hoành độ giao điểm $(P), (d) :$

$x^{2} - 2 (m + 3) x + 2 m - 2 = 0$

$Δ^{'} = (m + 3)^{2} - (2 m - 2) = m^{2} + 4 m + 11 > 0$

Nên $(d)$ cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Do $x_{1} > 0, x_{2} > 0 \Rightarrow {x_{1} + x_{2} > 0 x_{1} x_{2} > 0 \Leftrightarrow {2 m + 6 > 0 2 m - 2 > 0 \Leftrightarrow m > 1$