Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 - Đề 54 có đáp án

Tính $3\sqrt{2}-5\sqrt{8}+7\sqrt{18}$

Cho biểu thức $A=\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\left(x\sqrt{x}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}$

a)     Rút gọn biểu thức $A$

b)    Tìm $x$để $A>0$

Xác định hàm số bậc nhất $y=ax-3$biết rằng đồ thị hàm số của nó đi qua điểm $\left(-2;1\right)$

Giải hệ phương trình :

\(a)\sqrt {10 - {x^2}} + \sqrt {{x^2} + 3} = 5 & & & b)\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 7\\3x - 2y = 3\end{array} \right.\)

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Tìm các kích thước của một mảnh vườn hình chữ nhật. Biết rằng nếu tăng chiều dài thêm $3m$và tăng chiều rộng thêm $2m$thì diện tích tăng thêm $48m^2;$nếu giảm chiều dài đi $2m$và giảm chiều rộng đi $1m$thì diện tích giảm đi $22m^2.$

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính $CD.$Từ một điểm $N$trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến $xy.$Vẽ $CB,DA$vuông góc với $xy$$\left(A,B\in xy\right)$

a)     Chứng minh rằng :$NA=NB$

b)    Chứng minh rằng $AD+BC$có giá trị không đổi khi điểm $N$di động trên nửa đường tròn

c)     Xác định vị trí của điểm $N$trên nửa đường tròn $\left(O\right)$để cho diện tích tứ giác $ABCD$lớn nhất.