Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 - Đề 58 có đáp án

Cho $P=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x+1}}$ (với $x>0,x\ne 1$

a.        Rút gọn biểu thức $P.$

b.     Tính giá trị của $\left(P\right)$ biết $x=\frac{2}{2-\sqrt{3.}}$

c.      Tìm các giá trị của $x$ để $P>\frac{1}{2}$

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng $72m.$Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi của khu vườn mới là $194m.$Hãy tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn đã cho lúc ban đầu.

Cho hệ phương trình : $\{\begin{array}{l}3x-y=2m-1\\ x+2y=3m+2\end{array}\left(1\right)$

a.        Giải hệ phương trình đã cho khi $m=1$

b.     Tìm $m$ để hệ $\left(1\right)$ có cặp nghiệm $\left(x;y\right)$ duy nhất thỏa mãn:$x^2+y^2=5.$$BEFH$

Trong hệ tọa độ $Oxy,$ cho đường thẳng $\left(d\right):y=\left(a-2b\right)x+b.$Tìm $a,b$ để $\left(d\right)$đi qua $A\left(1;2\right)$và $B\left(-4;-3\right)$

Cho đường tròn tâm $O$đường kính $AB$. Vẽ dây cung $CD$ vuông góc với \(\)\(AB\) tại $I(I$nằm giữa $A$và $O)$.Lấy điểm $E$tren cung nhỏ khác $B$và $C),AE$cắt $CD$tại $F.$Chứng minh :$BC(E$

a.        là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b.     $IA.IB=IC.ID$ và $AE.AF=A{C}^2$

c.      Khi $E$ chạy trên cun nhỏ $BC$thì tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta CEF$ luôn thuộc một đường thẳng cố định.

Cho $a,b,c,d,e>0$ Chứng minh : $a+b+c+d+e\ge \sqrt{a}\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{d}+\sqrt{e}\right)$