Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 - Đề 72 có đáp án

Cho hai biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}$và $B=\frac{3}{\sqrt{x}+5}+\frac{20-2\sqrt{x}}{x-25}\left(\begin{array}{l}x\ge 0\\ x\ne 25\end{array}\right)$

a)     Tính giá trị biểu thức A khi $x=9$

b)    Chứng minh $B=\frac{1}{\sqrt{x}-5}$

c)     Tìm tất cả các giá trị của $x$để $A=B.\left|x-4\right|$

Hai vòi nước chảy chung vào một bể thì sau 4h48ph thì đầy bể. Biết lượng nước vòi I chảy một mình trong 1 giờ 20 phút bằng lượng nước vòi II chảy 1 mình thêm 30 phút và thêm $\frac{1}{8}$ bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng trong bao lâu thì đầy bể ?

Cho $\left(O\right)$đường kính $AB,M$là một điểm cố định trên tiếp tuyến tại $A$của (O). Vẽ tiếp tuyến $MC$và cát tuyến $MHK$(H nằm giữa $M$và K; tia $MK$nằm giữa hai tia $MB,MO).$Các đường thẳng $BH,BK$cắt đường thẳng $MO$tại $E,F$

a)     Chứng minh rằng tứ giác $AMCO$, tứ giác $MGKC$và tứ giác $MCHE$nội tiếp

b)    Qua $A$ kẻ đường thẳng song song với $MK,$cắt $\left(O\right)$tại I, $CI$cắt $MK$tại $N.$Chứng minh $NH=NK$

c)     Chứng minh $OE=OF$