Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài 26 Khoảng cách

Cho hình hộp chữ nhật EFGH.E'F'G'H' có EF = 3a, EH = 4a, EE' = 12a, với $0<a\in R$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng EF' và GH' bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy $a\sqrt{2}$ và tam giác SAC đều. Tính độ dài cạnh bên của hình chóp

Cho tứ diện ABCD có AC = 3a, BD = 4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và Bc. Biết AC vuông góc BD. Tính MN

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của SD. Khoảng cách từ M đến mp(SAC) bằng

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, $AC=a\sqrt{3}$, SA vuông góc vơi mặt phẳng đáy và SA = 2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, 2SA = AC = 2a và SA vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mp(SBC) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mp(ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và CD

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB' và A'C' bằng

Trong hông gian cho tam giác ABC có $\widehat{ABC}=90^{\circ }$, AB = a. Dựng AA', CC' ở cùng một phía và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ trung điểm A'C' đến (BCC')

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA\perp (ABCD),SA=a\sqrt{3}$. Gọi M là trung điểm SD. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và CM

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy và đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AB = 4a, AD = 3a, SB = 5a. Tính khoảng cách từ điểm C đến mp(SBD)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AD = 2a, CD = a, $A{A}^{\prime }=a\sqrt{2}$. Đường chéo AC' có độ dài bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, $SA\perp (ABC)$, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) là $60^{\circ }$. Độ dài cạnh SA bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giá vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SB = a, AB = 4a, BC = 2a. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt{3}a$, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Khoảng cách từ A đến mp(SBC) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh AB = 2AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, các mặt (SAB), (SAD) vuông góc với đáy. Góc giữa (SCD) và đáy bằng $60^{\circ }$, BC = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, $SA\perp (ABCD)$. Gọi I là trung điểm của SC. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (ABCD) bằng độ dài đoạn thẳng nào?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng $a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD đều cạnh bằng 2, tam giác ABC vuông tại B, $BC=\sqrt{3}$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và CD bằng $\frac{\sqrt{11}}{2}$. Khi đó độ dài cạnh CD là

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằn 30${}^{\circ }$. Hình chiếu H của A lên mặt phẳng (A'B'C') là trug điểm của B'C'. Tính theo a khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của hình lăng trụ ABC.A'B'C'

Cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn nửa đường thẳng Ax, By, Cz, Dt cùng phía so với (ABCD) song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng ($\beta$) lần lượt cắt các nửa mặt phẳng Ax, By, Cz, Dt tại A', B', C', D' thỏa mãn AA' = 2, BB' = 3, CC' = 4. Tính DD'

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp (ABC), SA = AB = 2a, tam giác ABC vuông tại B (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho tứ diện đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2a, gọi M là điểm thuộc cạnh AD sao cho DM = 2MA. Tính khoảng cách từ M đến mp(BCD)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD'

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Khoảng cách từ A đến mp(BCD) bằng

Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông, MN = 3a, với $0<a\in R$, biết SM vuông góc với đáy, SM = 6a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng NP và SQ bằng