Câu 1
Cho hình vẽ sau:
Biết AM = 3 cm. Độ dài đoạn thẳng GM là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
15 Bài tập Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Cho ∆ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến. Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 3
Cho ∆ABC có ba đường trung tuyến AX, BY, CZ cắt nhau tại G. Biết GA = GB = GC. Hãy so sánh GX, GY và GZ.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 4
Cho ∆ABC có đường trung tuyến AD. Trên đoạn thẳng AD lấy hai điểm E, G sao cho AG = GE = ED. Trọng tâm của ∆ABC là điểm:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 5
Cho ∆ABC đều có ba đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Đoạn thẳng BE bằng với đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng sau:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 6
Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Biết BE = CF. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 7
Cho ∆ABC, đường trung tuyến AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm K sao cho . Qua B vẽ một đường thẳng song song với CK, cắt AC tại M. Gọi G là giao điểm của BM và AD. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 8
Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G.
So sánh tổng BM + CN và .
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 9
Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DB, lấy điểm M sao cho DM = DG. Trên tia đối của tia EG lấy điểm N sao cho EN = EG. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 10
Cho ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 11
Cho ∆ABC, D là trung điểm của AC. Trên cạnh BD lấy điểm E sao cho BE = 2ED. Lấy điểm F thuộc tia đối của tia DE sao cho BF = 2BE. Gọi K là trung điểm của CF và G là giao điểm của EK với AC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 12
Cho ∆ABC. Trên cạnh BC lấy điểm G sao cho BG = 2GC. Lấy điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Gọi E là trung điểm BD. Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 13
Cho ∆ABC có G là trọng tâm như hình bên.
Tìm x, biết AG = 4x + 6 và AM = 9x.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 14
Cho ∆ABC có AD, BE, CF là ba đường trung tuyến và trọng tâm G. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 15
Cho ∆ABC, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Trên tia GB và GC lấy các điểm F và E sao cho G là trung điểm của FM, đồng thời là trung điểm của EN. Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 16
Cho có D là trung điểm của AC. Trên đoạn BD lấy điểm E sao cho BE = 2ED. Điểm F thuộc tia đối của tia DE sao cho BF = 2BE. Gọi K là trung điểm của CF và G là giao điểm của EK và AC.
Khi đó:
- a)D là trung điểm của EF.
- b)G là trọng tâm của .
- c)
- d)
Đáp án và lời giải
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng
Câu 17
Cho hình vẽ sau:
Hỏi tỉ số bằng bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: 2 Nhận thấy G là trọng tâm của Δ A B C , do đó, ta có: A G A D = 2 3 ; G D A D = 1 3 . Suy ra A G G D = A G A D : G D A D = 2 3 : 1 3 = 2 .
Câu 18
Cho tam giác ABC có trung tuyến AG = 7,5cm với trọng tâm G. Hỏi độ dài đoạn thẳng GM bằng bao nhiêu cm?
................................
................................
................................
Đáp án và lời giải
Đáp án: 3,75 Ta có: G là trọng tâm tam giác ABC nên A G G M = 2 , suy ra M G = A G 2 = 7,5 2 = 3,75 cm