Câu 1
Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
3/18 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 15 câu còn lại.
Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: B
Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –3x2y3?
Đáp án: D
Đáp án: C
Bậc của đa thức 12x5y – 2x7 + x2y6 là
Đáp án: D
Tam giác ABC có AB < AC < BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: A
Giá trị của biểu thức 2x2 – 5x + 1 tại x = –1 là
Đáp án: B
Tam giác ABC có BM là đường trung tuyến và G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: C
Thu gọn đa thức P = – 2x2y – 4xy2 + 3x2y + 4xy2 được kết quả là
Đáp án: A
Tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H BC). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: A
Nghiệm của đa thức f(x) = 2x – 8 là
Đáp án: D
Đáp án: B
Học sinh lớp 7A góp tiền ủng hộ cho trẻ em khuyết tật. Số tiền đóng góp của mỗi học sinh được ghi ở bảng thống kê sau (đơn vị là nghìn đồng).
|
5 |
7 |
9 |
5 |
8 |
10 |
5 |
9 |
6 |
10 |
7 |
10 |
6 |
10 |
7 |
6 |
8 |
5 |
|
6 |
8 |
10 |
5 |
7 |
7 |
10 |
7 |
8 |
5 |
8 |
7 |
8 |
5 |
9 |
7 |
10 |
9 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số”;
c) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Dấu hiệu là: Số tiền đóng góp của mỗi học sinh lớp 7A. (0,25 điểm)
b) Bảng “tần số” (0,5 điểm)
|
Giá trị (x) |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
Tần số (n) |
7 |
4 |
8 |
6 |
4 |
7 |
N = 36 |
c) Số trung bình cộng
a) Cho hai đa thức A(x) = 2x2 – x3 + x – 3 và B(x) = x3 – x2 + 4 – 3x.
Tính P(x) = A(x) + B(x).
b) Cho đa thức Q(x) = 5x2 – 5 + a2 + ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x = – 1.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Cho hai đa thức A(x) = 2x2 – x3 + x – 3 và B(x) = x3 – x2 + 4 – 3x.
Tính P(x) = A(x) + B(x).
b) Cho đa thức Q(x) = 5x2 – 5 + a2 + ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x = – 1.
a) A(x) = 2x2 – x3 + x – 3
B(x) = x3 – x2 + 4 – 3x
Cách 1. Ta có: P(x) = A(x) + B(x)
= (2x2 – x3 + x – 3) + (x3 – x2 + 4 – 3x)
= (2x2 – x2) + (– x3 + x3) + (x – 3x) + (–3 + 4)
= x2 – 2x + 1
Cách 2: A(x) = – x3 + 2x2 + x – 3
B(x) = x3 – x2 – 3x + 4
P(x) = A(x) + B(x) = x2 – 2x + 1
b) Q(x) có nghiệm x = –1
Q(– 1) = 5.(– 1)2 – 5 + a2 + a.(–1) = 0
a2 – a = 0
a(a – 1) =0
a = 0 hoặc a = 1
Vậy a = 0; a = 1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cho vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD, từ điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại điểm E.
a) Chứng minh ;
b) Chứng minh BE = DE;
c) Chứng minh rằng MN < MCLời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Cho vuông tại A (AB < AC), tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD, từ điểm D vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại điểm E.
a) Chứng minh ;
b) Chứng minh BE = DE;
c) Chứng minh rằng MN < MC
a) Xét và có:
(gt)
MB = MD (gt)
(đối đỉnh)
Do đó (cạnh huyền – góc nhọn) (đpcm) (0,75 điểm)
b)Ta có: (vì )
(vì BM là phân giác của góc ABC)
Do đó: hay cân tại E (0,5 điểm)
Suy ra: BE = DE (đpcm) (0,25 điểm)
c) Kẻ MH vuông góc với BC tại H
Ta có: MH = MA (vì BM là tia phân giác của góc ABC)
và MA = MN (vì )
Do đó: MN = MH (0,25 điểm)
Xét tam giác MHC vuông tại H có MH < MC (vì MC là cạnh huyền)
Vậy MN < MC (đpcm) (0,25 điểm)