Đề thi cuối kì 1 Toán 7 Cánh diều – Đề 8 (có đáp án)

a) $\frac{-3}{4}+\frac{1}{4}:\frac{2}{3}=\frac{-3}{4}+\frac{1}{4}.\frac{3}{2}=\frac{-3}{4}+\frac{3}{8}=\frac{-6}{8}+\frac{3}{8}=\frac{-3}{8}$.

b) $\frac{-5}{17}.\frac{31}{33}-\frac{5}{17}.\frac{2}{33}+1\frac{5}{17}=\frac{-5}{17}.\left(\frac{31}{33}+\frac{2}{33}\right)+\frac{22}{17}=\frac{-5}{17}.1+\frac{22}{17}=\frac{17}{17}=1$.

c) $\left|-2\right|.\sqrt{0,25}+{\left(-3\right)}^3.\sqrt{\frac{1}{81}}+{\left(-2023\right)}^0$

$=2.0,5+\left(-27\right).\frac{1}{9}+1$$=1-3+1=-1$.

a) $\frac{1}{3}+\frac{2}{3}:x=-7$     $\frac{2}{3}:x=-7-\frac{1}{3}$     $\frac{2}{3}:x=-\frac{22}{3}$          $x=\frac{2}{3}:\left(-\frac{22}{3}\right)$          $x=\frac{2}{3}.\left(-\frac{3}{22}\right)$ b) $\frac{x+1}{2}=\frac{x-1}{3}$    $3\left(x+1\right)=2\left(x-1\right)$    $3x+3=2x-2$    $3x-2x=-2-3$             $x=-5$ Vậy $x=-5$.	c) $\frac{1}{4}+\left|3x-1\frac{1}{4}\right|=\frac{3}{2}$     $\left|3x-\frac{5}{4}\right|=\frac{3}{2}-\frac{1}{4}$     $\left|3x-\frac{5}{4}\right|=\frac{5}{4}$
Trường hợp 1: $3x-\frac{5}{4}=\frac{5}{4}$        $3x=\frac{5}{4}+\frac{5}{4}$        $3x=\frac{5}{2}$          $x=\frac{5}{2}:3$          $x=\frac{5}{6}$ Vậy $x\in \left\{\frac{5}{6};0\right\}$.	Trường hợp 2: $3x-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$        $3x=-\frac{5}{4}+\frac{5}{4}$        $3x=0$          $x=0$

Gọi $x,y\left(\mathrm{g}\right)$ lần lượt là khối lượng của thanh kim loại thứ nhất và thanh kim loại thứ hai.

Thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất $15,6\mathrm{g}$ nên $y-x=15,6$.

Vì hai thanh kim loại đồng chất nên khối lượng và thể tích của mỗi thanh kim loại là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Do đó, ta có $\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{7}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{7}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y-x}{7-5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{15,6}{2}=7,8$.

Suy ra $x=\mathrm{7.8.5}=39$; $y=7,8.7=54,6$.

Vậy khối lượng của thanh kim loại thứ nhất và thanh kim loại thứ hai lần lượt là $39\mathrm{g}$ và $54,6\mathrm{g}$.

Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 6 m và chiều cao $$3,8$$ m là: $V_1=\mathrm{8.6.3},8=182,4\left({\mathrm{m}}^3\right)$

Diện tích một mặt đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là:  $S_{đáy}=\frac{1}{2}.1,4.8=5,6\left({\text{m}}^2\right)$

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác có chiều cao 6 m là:

$V_2=S_{đáy}.h=5,6.6=33,6\left({\text{m}}^3\right)$.

Thể tích phần không gian bên trong nhà lưới là: $$V=V_1+V_2=182,4+33,6=216\left({\mathrm{m}}^3\right)$$.

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

GT	$Bn//Cp$, $$\widehat{BAm}=140^{\circ }$$, $\widehat{ABn}=40^{\circ }$, $\widehat{ACp}=140^{\circ }$. d) Tia $Cr$ nằm trong góc $\widehat{ACp}$, $\widehat{rCp}=40^{\circ }$.
KL	b) Giải thích $Am//Bn$; c) Tính số đo của $\widehat{BAC}$; d) Chứng minh $Cr//Aq$ .

b) Ta có $\widehat{ABn}+\widehat{nBq}=180^{\circ }$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{nBq}=180^{\circ }-\widehat{ABn}=180^{\circ }-40^{\circ }=140^{\circ }$

Do đó $\widehat{BAm}=\widehat{nBq}$ (cùng bằng $140^{\circ }$)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

Do đó $Am//Bn$ (dấu hiệu nhận biết).

c) Ta có $Am//Bn$ (câu b) và $Bn//Cp$ (giả thiết)

Do đó $Am//Cp$.

Suy ra $\widehat{ACp}=\widehat{CAm}=130^{\circ }$ (so le trong).

Ta có $\widehat{BAm}+\widehat{CAm}+\widehat{BAC}=360^{\circ }$.

Vậy $\widehat{BAC}=360^{\circ }-\widehat{BAm}-\widehat{CAm}=90^{\circ }$.

d) Ta có $\widehat{ACp}=\widehat{ACr}+\widehat{rCp}$

Suy ra $\widehat{ACr}=\widehat{ACp}-\widehat{rCp}=130^{\circ }-40^{\circ }=90^{\circ }$

Hay $AC\perp Cr$

Mà $\widehat{BAC}=90^{\circ }$ (câu c) hay$AC\perp Aq$.

Do đó $Cr//Aq$.