Đề thi cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo – Đề 5 (có đáp án)

1.

a) $\left(\frac{3}{5}-\frac{3}{4}x\right):\frac{7}{5}=-\frac{1}{2}$

$\frac{3}{5}-\frac{3}{4}x=-\frac{1}{2}.\frac{7}{5}$

$\frac{3}{5}-\frac{3}{4}x=\frac{-7}{10}$

$\frac{3}{4}x=\frac{3}{5}-\frac{-7}{10}$

$\frac{3}{4}x=\frac{13}{10}$

$$x=\frac{13}{10}:\frac{3}{4}$$

$$x=\frac{26}{15}$$

Vậy $$x=\frac{26}{15}$$.

b) $\left|\frac{3}{2}x-\frac{1}{6}\right|-{\left(\frac{-3}{2}\right)}^2=\frac{1}{3}$

$\left|\frac{3}{2}x-\frac{1}{6}\right|-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}$

$\left|\frac{3}{2}x-\frac{1}{6}\right|=\frac{1}{3}+\frac{9}{4}$

$\left|\frac{3}{2}x-\frac{1}{6}\right|=\frac{31}{12}$

Trường hợp 1: $\frac{3}{2}x-\frac{1}{6}=\frac{31}{12}$

$\frac{3}{2}x=\frac{31}{12}+\frac{1}{6}$

$\frac{3}{2}x=\frac{11}{4}$

$x=\frac{11}{4}:\frac{3}{2}$

$x=\frac{11}{6}$

Trường hợp 2: $\frac{3}{2}x-\frac{1}{6}=\frac{-31}{12}$

$\frac{3}{2}x=\frac{-31}{12}+\frac{1}{6}$

$\frac{3}{2}x=\frac{-29}{12}$

$x=\frac{-29}{12}:\frac{3}{2}$

$x=\frac{-29}{18}$

Vậy $x\in \left\{\frac{11}{6};\frac{-29}{18}\right\}$.

2.

a) $A=\frac{7}{38}.\frac{9}{11}+\frac{7}{38}.\frac{4}{11}-\left|\frac{-7}{38}\right|.\frac{2}{11}$$=\frac{7}{38}.\frac{9}{11}+\frac{7}{38}.\frac{4}{11}-\frac{7}{38}.\frac{2}{11}$

$=\frac{7}{38}.\left(\frac{9}{11}+\frac{4}{11}-\frac{2}{11}\right)$$=\frac{7}{38}.\frac{11}{11}$$=\frac{7}{38}$.

b) $B=\sqrt{\frac{81}{25}}.{\left(\frac{-5}{3}\right)}^3-\left|\frac{-12}{7}\right|:{\left(\frac{-3}{7}\right)}^2-\frac{12}{3}$$=\frac{9}{5}.\frac{-125}{27}-\frac{12}{7}:\frac{9}{49}-\frac{12}{3}$

$=\frac{9}{5}.\frac{5.\left(-25\right)}{9.3}-\frac{12}{7}.\frac{49}{9}-\frac{12}{3}$$=\frac{\mathrm{9.5.}\left(-25\right)}{\mathrm{5.9.3}}-\frac{\mathrm{3.4.7.7}}{\mathrm{7.3.3}}-\frac{12}{3}$

$=\frac{-25}{3}-\frac{4.7}{3}-\frac{12}{3}$$=\frac{-65}{3}$.

Dân số nước ta tính đến ngày 1/4/199 là 76 324 753 người. Làm tròn số với độ chính xác là 50 nên ta làm tròn số đã cho đến hàng trăm.

Ta gạch chân dưới chữ số hàng trăm 76 324 753. Nhận thấy chữ số hàng chục là 5 nên ta cộng thêm 1 vào chữ số hàng trăm, các chữ số hàng chục và hàng đơn vị thay bằng chữ số 0.

Làm tròn số 76 324 753 với độ chính xác là 50 ta thu được kết quả là 76 324 800.

Đổi 20 cm = 0,2 m

Diện tích xung quanh của cái bể là:

$$2.\left(2+1,2\right).1=6,4$$ (m²)

Diện tích đáy của cái bể là:

$2.1,2=2,4$ (m²)

Tổng diện tích cần lát gạch là:

$6,4+2,4=8,8$ (m²)

Diện tích một viên gạch là:

$0,2.0,2=0,04$ (m²)

Số viên gạch cần sử dụng là:

$8,8:0,04=220$ (viên)

Vậy cần 220 viên gạch để lát xung quanh và đáy bể.

a) Biểu đồ trên thể hiện thông tin là: Cơ cấu GDP phân theo thành phần kinh tế năm 2002.

b) Các thành phần kinh tế và cơ cấu GDP tương ứng là:

• Kinh tế nhà nước: $38,4\%$;

• Kinh thế ngoài Nhà nước: $47,9\%$;

• Kinh tế có vốn đầu tư nước ngoài: 13,7%.

Thành phần kinh tế có cơ cấu cao nhất là thành phần kinh tế ngoài nhà nước $\left(47,9\%\right)$.

a) Vì $\widehat{ADC}=90^{\circ }$ nên đường thẳng $c$ vuông góc với đường thẳng $b$.

Ta có: $$a\perp c;b\perp c$$

Do đó $$a\parallel \mathrm{b}$$ (quan hệ từ vuông góc đến song song).

b) Vì $\widehat{B_1};\widehat{B_2}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^{\circ }$, $\widehat{B_2}=3\widehat{B_1}$, thay vào ta có:

$\widehat{B_1}+3\widehat{B_1}=180^{\circ }$

$4\widehat{B_1}=180^{\circ }$

$\widehat{B_1}=180^{\circ }:4$

$\widehat{B_1}=45^{\circ }$.

Lại có $$a\parallel \mathrm{b}$$ nên $\widehat{B_1}$ và $\widehat{C_1}$ là hai góc đồng vị bằng nhau.

Do đó, $\widehat{C_1}=45^{\circ }$ hay $\widehat{CDB}=45^{\circ }$.

Ta có $A=\frac{4n-1}{n+2}=\frac{4n+8-9}{n+2}=\frac{4\left(n+2\right)-9}{n+2}=4-\frac{9}{n+2}$.

Để biểu thức $A$ là số nguyên thì $\frac{9}{n+2}$ là số nguyên hay $9⋮\left(n+2\right)$.

Suy ra $\left(n+2\right)\in$Ư(9) Hay Ư(9) $=\left\{\pm 1;\pm 3;\pm 9\right\}$.

Ta có bảng sau:

$n+2$	−9	−3	−1	1	3	9
$n$	−11 (TM)	−5 (TM)	−3 (TM)	−1 (TM)	1 (TM)	7 (TM)

Vậy để biểu thức$A$ nhận giá trị nguyên thì $n\in \left\{-11;-5;-3;-1;1;7\right\}$ .