Đề thi cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức – Đề 10 (có đáp án)

a) $\frac{3}{4}+\frac{1}{4}.\frac{-12}{20}$ $=\frac{3}{4}+\frac{-3}{20}$ $=\frac{15}{20}+\frac{-3}{20}$ $=\frac{12}{20}$ $=\frac{3}{5}$.

b) $5\frac{6}{7}.\left(-\frac{5}{6}+\frac{1}{7}\right)+\frac{41}{7}.\left(-\frac{1}{6}+\frac{6}{7}\right)$ $$=\frac{41}{7}.\left(-\frac{5}{6}+\frac{1}{7}\right)+\frac{41}{7}.\left(-\frac{1}{6}+\frac{6}{7}\right)$$ $$=\frac{41}{7}.\left(-\frac{5}{6}+\frac{1}{7}-\frac{1}{6}+\frac{6}{7}\right)$$ $$=\frac{41}{7}.\left[\left(-\frac{5}{6}-\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{7}+\frac{6}{7}\right)\right]$$ $$=\frac{41}{7}.\left(-1+1\right)$$ $$=\frac{41}{7}.0$$ = 0.

c) $2^2.\sqrt{16}-{\left(\sqrt{7}\right)}^2$ $=4.4-7$ = 16 – 7 = 9.

a) $\frac{-2}{15}-x=\frac{-3}{10}$ $x=\frac{-2}{15}-\frac{-3}{10}=\frac{-2}{15}+\frac{3}{10}$ $x=\frac{-4}{30}+\frac{9}{30}$ $x=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}$. Vậy $x=\frac{1}{6}$.	b) ${\left(x+0,2\right)}^2-0,09=0$ ${\left(x+0,2\right)}^2=0,09$ ${\left(x+0,2\right)}^2={\left(0,3\right)}^2={\left(-0,3\right)}^2$
Trường hợp 1: $x+0,2=0,3$ $x=0,1$. Vậy $x\in \left\{0,1;-0,5\right\}$.	Trường hợp 2: $x+0,2=-0,3$ $x=-0,5$.

Diện tích nền nhà là: 12 . 5 = 60 (m²).

Đổi: 30 cm = 0,3 m.

Diện tích một viên gạch là: $0,3^2=0,09$ (m²).

Số viên gạch cần dùng là: 60 : 0,09 = 666,666… (viên gạch).

Vậy người ta cần mua 666 + 1 = 667 viên gạch.

a) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ACD$, có:

$AB=AC$ (do $\Delta ABC$ cân tại $A$);

$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}$ (do $AD$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$);

$AD$ là cạnh chung.

Do đó $\Delta ABD=\Delta ACD$ (c.g.c)

b) Xét $\Delta ADE$ và $\Delta ADF$, có:

$$\widehat{AED}=\widehat{AFD}=90^{\circ }$$;

$AD$ là cạnh chung;

$\widehat{EAD}=\widehat{FAD}$ (do $AD$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$).

Do đó $\Delta ADE=\Delta ADF$ (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra $DE=DF$ (cặp cạnh tương ứng).

c) Ta có $AE=AF$ (Do $\Delta ADE=\Delta ADF$)

Suy ra $\Delta AEF$ cân tại $A$ nên $$\widehat{AEF}=\widehat{AFE}$$.

Mà $\widehat{EAF}+\widehat{AEF}+\widehat{AFE}=180^{\circ }$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{AEF}=\frac{180^{\circ }-\widehat{EAF}}{2}=\frac{180^{\circ }-\widehat{BAC}}{2}$.

Chứng minh tương tự đối với $$\Delta ABC$$ cân tại A, ta được $\widehat{ABC}=\frac{180^{\circ }-\widehat{BAC}}{2}$.

Khi đó $\widehat{AEF}=\widehat{ABC}$.

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên $EF//BC$.

a) Vào năm 2017, ngành công nghiệp và xây dựng có tỉ trọng lao động thấp nhất trong cả ba ngành.

b) Ngành công nghiệp và xây dựng; ngành dịch vụ: tỉ trọng lao động tham gia có xu hướng tăng.

Ngành ngành nông, lâm nghiệp và thủy sản: tỉ trọng lao động tham gia có xu hướng giảm.

Số tiền công nhóm kĩ thuật nhận được ở ngày thứ nhất: 4 triệu đồng.

Số tiền công nhóm kĩ thuật nhận được ở ngày thứ hai: 4 . (1 + 5%) triệu đồng.

Số tiền công nhóm kĩ thuật nhận được ở ngày thứ ba: $4.{\left(1+5\%\right)}^2$ triệu đồng.

Số tiền công nhóm kĩ thuật nhận được ở ngày thứ tư: $4.{\left(1+5\%\right)}^3$ triệu đồng.

….

Số tiền công nhóm kĩ thuật nhận được ở ngày thứ 24 : $4.{\left(1+5\%\right)}^{23}$ triệu đồng.

Tổng tiền công nhóm kĩ thuật nhận được sau 24 ngày là:

$S=4+4.\left(1+5\%\right)+4.{\left(1+5\%\right)}^2+4.{\left(1+5\%\right)}^3+...+4.{\left(1+5\%\right)}^{23}$

Suy ra

$\left(1+5\%\right)S=4.\left(1+5\%\right)+4.{\left(1+5\%\right)}^2+4.{\left(1+5\%\right)}^3+4.{\left(1+5\%\right)}^4+...+4.{\left(1+5\%\right)}^{24}$

Khi đó:$$\left(1+5\%\right)S=S-4+4.{\left(1+5\%\right)}^{24}$$

Hay $$\left(1+5\%\right)S-S=4.{\left(1+5\%\right)}^{24}-4$$

Suy ra $\frac{1}{20}.S=4.{\left(\frac{21}{20}\right)}^{24}-4$

Vậy $S=80.{\left(\frac{21}{20}\right)}^{24}-80$.