Đề thi cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức – Đề 3 (có đáp án)

a) $\frac{-3}{4}+\frac{2}{3}:\frac{5}{4}=\frac{-3}{4}+\frac{2}{3}.\frac{4}{5}=\frac{-3}{4}+\frac{8}{15}=\frac{-13}{60}$;

b) $$\left(\frac{-1}{8}+\frac{4}{7}-\frac{5}{3}\right)-\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{3}-\frac{3}{8}\right)=\frac{-1}{8}+\frac{4}{7}-\frac{5}{3}-\frac{2}{7}-\frac{4}{3}+\frac{3}{8}$$

$$=\left(\frac{-1}{8}+\frac{3}{8}\right)+\left(\frac{4}{7}-\frac{2}{7}\right)-\left(\frac{5}{3}+\frac{4}{3}\right)=\frac{1}{4}+\frac{2}{7}-3$$$$=\frac{15}{28}-3=\frac{-69}{28}$$;

c) $${\left(\frac{-5}{4}\right)}^2.\frac{3}{5}+\sqrt{\frac{9}{16}}:\frac{2}{9}-2,25=\frac{25}{16}.\frac{3}{5}+\frac{3}{4}:\frac{2}{9}-2,25$$

$$=\frac{5}{16}.3+\frac{3}{4}.\frac{9}{2}-\frac{9}{4}=\frac{15}{16}+\frac{27}{8}-\frac{9}{4}=\frac{69}{16}-\frac{9}{4}=\frac{33}{16}$$.

a) $-1\frac{2}{5}x=\frac{3}{5}-\frac{8}{3}$

$\frac{-7}{5}x=\frac{-31}{15}$

$x=\frac{-31}{15}:\frac{-7}{5}$

$x=\frac{31}{15}.\frac{5}{7}$

$x=\frac{31}{21}$

Vậy $x=\frac{31}{21}$.

b) ${\left(\sqrt{\frac{64}{25}}+x\right)}^2-\frac{23}{18}=-\frac{7}{12}$

${\left(\frac{8}{5}+x\right)}^2-\frac{23}{18}=-\frac{7}{12}$

${\left(\frac{8}{5}+x\right)}^2=-\frac{7}{12}+\frac{23}{18}$

${\left(\frac{8}{5}+x\right)}^2=\frac{25}{36}$

${\left(\frac{8}{5}+x\right)}^2={\left(\frac{5}{6}\right)}^2$

TH1: $\frac{8}{5}+x=\frac{5}{6}$

$x=\frac{5}{6}-\frac{8}{5}$

$x=\frac{-23}{30}$

TH2: $\frac{8}{5}+x=\frac{-5}{6}$

$x=\frac{-5}{6}-\frac{8}{5}$

$x=\frac{-73}{30}$.

Vậy $x\in \left\{\frac{-23}{30};\frac{-73}{30}\right\}$.

c) $$2.5^{x+1}+4.5^{x+2}=22.5^3$$

$$2.5^{x+1}+4.5.5^{x+1}=22.5^3$$

$$2.5^{x+1}+20.5^{x+1}=22.5^3$$

$$(2+20).5^{x+1}=22.5^3$$

$$22.5^{x+1}=22.5^3$$

$$5^{x+1}=5^3$$

$$x+1=3$$

$$x=2$$

Vậy $$x=2$$.

ABC (ảnh 1)">

a) Theo giả thiết: $BE\perp Ax$, $CF\perp Ax$

Suy ra $BE\parallel CF$.

b) So sánh $BE$ và $FC$; $CE$ và $BF$.

• Xét $\Delta MBE$ và $\Delta MCF$ có:

${\hat{B}}_1={\hat{C}}_2$ (hai góc so le trong);

$BM=CM$ (vì $M$ là trung điểm của $BC$);

${\hat{M}}_1={\hat{M}}_3$ (hai góc đối đỉnh).

Do đó $\Delta MBE=\Delta MCF$ (g.c.g)

Suy ra $BE=CF$ (hai cạnh tương ứng).

• Xét $\Delta MBF$ và $\Delta MCE$ có:

${\hat{B}}_2={\hat{C}}_1$ (hai góc so le trong);

$BM=CM$ (vì $M$ là trung điểm của $BC$);

${\hat{M}}_2={\hat{M}}_4$ (hai góc đối đỉnh).

Do đó $\Delta MBF=\Delta MCE$ (g.c.g)

Suy ra $BF=CE$ (hai cạnh tương ứng).

Vậy $BE=CF$; $BF=CE$.

c) Xét $\Delta BEM$ và $\Delta CEM$ có:

$BE=CE$ (giả thiết);

$BM=CM$ (vì $M$ là trung điểm của $BC$);

$EM$ là cạnh chung

Do đó $\Delta BEM=\Delta CEM$ (c.c.c).

d) Từ câu c: $\Delta BEM=\Delta CEM$

Suy ra $\widehat{BME}=\widehat{CME}$ (hai góc tương ứng).

Mặt khác, $\widehat{BME}+\widehat{CME}=180^{\circ }$ (hai góc kề bù) nên $\widehat{BME}=\widehat{CME}=90^{\circ }$.

Suy ra $EM\perp BC$ hay $AM\perp BC$.

Xét $\Delta BAM$ và $\Delta CAM$ có:

$BM=CM$ (vì $M$ là trung điểm của $BC$);

$\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=90^{\circ }$;

$AM$ là cạnh chung

Do đó $\Delta BAM=\Delta CAM$ (c.g.c).

Suy ra $AB=AC$ (hai cạnh tương ứng).

Do đó tam giác $ABC$ cân tại $A$.

Vậy tam giác $ABC$ cân tại $A$ thì $BE=CE$.

a) Biểu đồ trên cho biết tuổi thọ trung bình của nam và nữ ở Việt Nam từ năm 1989 đến năm 2019.

b) Quan sát biểu đồ, ta thấy:

• Tuổi thọ trung bình của nam từ năm 1989 đến năm 2019 tăng:

$71-63=7$ (tuổi)

• Tuổi thọ trung bình của nữ từ năm 1989 đến năm 2019 tăng:

$76,3-67,5=8,8$ (tuổi)

Vậy tuổi thọ trung bình của nam và nữ trong giai đoạn từ năm 1989 đến năm 2019 có xu hướng tăng từ năm 1989 đến năm 2019.

Sau đợt thứ nhất, bác Minh lãi số tiền là:

$30.\left(9,8-8\right)=54$ (triệu đồng).

Sau đợt thứ hai, bác Minh lãi số tiền là:

$10.\left(9,5-8\right)=15$ (triệu đồng).

Để lợi nhuận đạt tỉ lệ 20% thì số tiền lãi bác Minh thu được là:

$50.8.20\%=80$ (triệu đồng).

Số chiếc điện thoại còn lại sau hai đợt bán là:

$50-30-10=10$ (chiếc điện thoại).

Số tiền lãi cần đạt được khi bán 10 chiếc điện thoại còn lại là:

$$80-54-15=11$$ (triệu đồng).

Với 10 chiếc điện thoại có giá 11 triệu đồng thì giá tiền mỗi chiếc điện thoại là:

$11:10=1,1$ (triệu đồng).

Vậy bác Minh phải bán mỗi chiếc điện thoại còn lại với giá 1,1 triệu đồng để lợi nhuận đạt tỉ lệ 20%.