Đề thi cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo – Đề 4 (có đáp án)

1.

a) ${\left(-\frac{1}{3}\right)}^2+2.\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{3^2}+\frac{3}{2}-\frac{1}{2}$$=\frac{1}{9}+\frac{2}{2}=\frac{1}{9}+1=\frac{10}{9}$;

b) ${\left(\frac{3}{4}\right)}^2-\frac{22}{8}+\left[\left(-\frac{5}{2}\right)-\left(5-\frac{2}{4}\right)\right]$$=\frac{3^2}{4^2}-\frac{11}{4}+\left[\frac{-5}{2}-\left(5-\frac{1}{2}\right)\right]$

$=\frac{9}{16}-\frac{11}{4}+\left[\frac{-5}{2}-\frac{9}{2}\right]=\frac{9}{16}-\frac{11}{4}-7=\frac{-35}{16}-7$$=\frac{-147}{16}$.

2.

a) $1,5.\frac{2}{3}:x=\frac{7}{9}:0,5$      

$\frac{1,5.2}{3}:x=\frac{7}{9}:\frac{1}{2}$

$1:x=\frac{14}{9}$

$x=1:\frac{14}{9}$

$x=\frac{9}{14}$.

Vậy $x=\frac{9}{14}$.

b) $\left|x-\frac{1}{3}\right|\cdot 2-2\frac{1}{9}=-{\left(-\frac{1}{3}\right)}^2$

$\left|x-\frac{1}{3}\right|\cdot 2-\frac{19}{9}=-\frac{1}{9}$

$\left|x-\frac{1}{3}\right|\cdot 2=\left(-\frac{1}{9}\right)+\frac{19}{9}$

$\left|x-\frac{1}{3}\right|\cdot 2=2$

$\left|x-\frac{1}{3}\right|=1$

TH1: $x-\frac{1}{3}=1$

$x=1+\frac{1}{3}$

$x=\frac{4}{3}$.

TH2: $x-\frac{1}{3}=-1$

$x=-1+\frac{1}{3}$

$x=-\frac{2}{3}$.

Vậy $x\in \left\{\frac{4}{3};\frac{-2}{3}\right\}$.

Làm tròn số 99 262 697 với độ chính xác $d=500$, tức là làm tròn số 99 262 697 đến hàng phần nghìn.

Áp dụng quy tắc làm tròn số, ta được: $$99262697\approx 99263000$$.

Vậy dân số Việt Nam tính đến ngày 29/11/2022 làm tròn đến độ chính xác $d=500$ là $$99263000$$.

Chiếc hộp bạn Chung làm là một hình lăng trụ đứng với đáy là hình thang vuông.

Ta đặt hình lăng trụ đứng tứ giác đó là $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy là hình thang vuông với các kích thước như hình vẽ.

Chu vi của lăng trụ đứng tứ giác $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ là:

$$\left(3+6\right)+4+6+5=24$$ (cm).

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ là:

$24.5=120$ (cm²).

Diện tích hai đáy của hình lăng trụ đứng là:

$2.\frac{(3+6)+6}{2}.4=60$ (cm²).

Diện tích của tất cả các mặt của chiếc hộp hình lăng trụ đứng là:

$120+60=180$ (cm²).

Diện tích tiếp xúc với mặt đất là:

$4.5=20$ (cm²).

Diện tích bạn Chung cần tô màu là:

$180-20=160$ (cm²).

Vậy diện tích bạn Chung cần tô màu là 160 cm².

a) Biểu đồ đã cho là biểu đồ hình quạt tròn.

b) Tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt học lực khá và trung bình lần lượt là 55% và 25%.

Tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt học lực khá lớn hơn tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt học lực trung bình là:

$55\%-25\%=30\%$.

Vậy tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt học lực khá lớn hơn tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt học lực trung bình là 30%.

a) Ta có $\widehat{TFQ}=80^{\circ }+20^{\circ }=100^{\circ }$.

Vì ${\hat{F}}_1$ và $\widehat{TFQ}$ là hai góc kề bù nên ${\hat{F}}_1+\widehat{TFQ}=180^{\circ }$.

Suy ra ${\hat{F}}_1=180^{\circ }-\widehat{TFQ}=180^{\circ }-100^{\circ }=80^{\circ }$.

Khi đó ta có $\widehat{F_1}=\widehat{FQE}=80^{\circ }$.

Mà $\widehat{F_1}$ và $\widehat{FQE}$ ở vị trí đồng vị trong

Do đó $TF\parallel EC$.

b) Ta thấy $\widehat{FEQ}$ và $\widehat{TFE}$nằm ở vị trí so le trong.

Mà theo a) ta có: $TF\parallel EC$ nên suy ra.

$\widehat{FEQ}=\widehat{TFE}=80^{\circ }$.

Vậy $\widehat{FEQ}=80^{\circ }$.

Ta có $B=\frac{2021}{1}+\frac{2020}{2}+\frac{2019}{3}+...+\frac{2}{2020}+\frac{1}{2021}$

$=1+\left(\frac{2020}{2}+1\right)+\left(\frac{2019}{3}+1\right)+\left(\frac{2018}{4}+1\right)+...+\left(\frac{2}{2020}+1\right)+\left(\frac{1}{2021}+1\right)$

$=1+\frac{2020+2}{2}+\frac{2019+3}{3}+...+\frac{2+2020}{2020}+\frac{1+2021}{2021}$

$=\frac{2022}{2022}+\frac{2022}{2}+\frac{2022}{3}+...+\frac{2022}{2022}+\frac{2022}{2021}$

$=2022\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2020}+\frac{1}{2021}+\frac{1}{2022}\right)=2022A$.

Vậy $\frac{A}{B}=\frac{A}{2022A}=\frac{1}{2022}$.