Đề thi cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức – Đề 9 (có đáp án)

a) $12:\frac{-6}{5}+\frac{1}{5}=12.\frac{5}{-6}+\frac{1}{5}=-10+\frac{1}{5}=\frac{-50}{5}+\frac{1}{5}=\frac{-49}{5}$.

b) $25.\left(-\frac{4}{5}\right)-35.\left(-\frac{4}{5}\right)$$$=\frac{-4}{5}.\left(25-35\right)$$$$=\frac{-4}{5}.\left(-10\right)=8$$.

c) $5:{\left(-\frac{5}{2}\right)}^2+\frac{2}{15}.\sqrt{\frac{9}{4}}$$=5:\frac{25}{4}+\frac{2}{15}.\sqrt{{\left(\frac{3}{2}\right)}^2}$

$=5.\frac{4}{25}+\frac{2}{15}.\frac{3}{2}$$=\frac{4}{5}+\frac{1}{5}$$=1$.

a) $0,5-x=\frac{-5}{14}$ $x=0,5-\frac{-5}{14}$ $x=\frac{1}{2}+\frac{5}{14}$ $x=\frac{7}{14}+\frac{5}{14}=\frac{12}{14}$ $x=\frac{6}{7}$ Vậy $x=\frac{6}{7}$.	b) $\left|3x-\frac{1}{2}\right|+\frac{21}{25}=1$. $\left|3x-\frac{1}{2}\right|=1-\frac{21}{25}=\frac{4}{25}$ $\left|3x-\frac{1}{2}\right|={\left(\frac{2}{5}\right)}^2={\left(-\frac{2}{5}\right)}^2$ Suy ra $3x-\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$ hoặc $3x-\frac{1}{2}=-\frac{2}{5}$
Trường hợp 1: $3x-\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$ $3x=\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{4}{10}+\frac{5}{10}$ $3x=\frac{9}{10}$ $x=\frac{9}{10}:3=\frac{9}{10}.\frac{1}{3}$ $x=\frac{3}{10}$.	Trường hợp 2: $3x-\frac{1}{2}=-\frac{2}{5}$ $3x=-\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{-4}{10}+\frac{5}{10}$ $3x=\frac{1}{10}$ $x=\frac{1}{10}:3=\frac{1}{10}.\frac{1}{3}$ $x=\frac{1}{30}$.
	Vậy $$x\in \left\{\frac{3}{10};\frac{1}{30}\right\}$$.

Cân nặng theo pound của một người nặng 45 kg là:

$45:0,45359237=99,20801798$ (pound)

Với độ chính xác $$d=0,05$$, ta làm tròn kết quả đến hàng phần mười được $99,2$ pound.

Khi đó một người nặng 45 kg thì nặng $99,2$ pound.

a) Xét $\Delta AMB$ và $\Delta DMC$ có:

$$MA=MD$$ (giả thiết);

$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$ (hai góc đối đỉnh);

$$MB=MC$$ (do $$M$$ là trung điểm của $$BC$$).

Vậy $\Delta AMB=\Delta DMC$ (c.g.c).

b) Vì $\Delta AMB=\Delta DMC$ (chứng minh câu a)

Nên $$AB=CD$$ (hai cạnh tương ứng) và $\widehat{ABM}=\widehat{DCM}$ (hai góc tương ứng)

Xét $\Delta AHB$ và $\Delta DKC$ có:

$\widehat{AHB}=\widehat{DKC}=90^{\circ };$

$$AB=CD$$ (chứng minh trên);

$\widehat{ABH}=\widehat{DCK}$ (do $\widehat{ABM}=\widehat{DCM}$).

Do đó $$\Delta AHB=\Delta DKC$$(cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra $$BH=CK$$ (hai cạnh tương ứng).

Khi đó $$BH+HK=CK+HK$$ hay $$BK=CH$$.

c) Xét $$\Delta AIB$$ và $$\Delta CIE$$có:

$$IA=IC$$ (do $$I$$ là trung điểm của $$AC$$);

$\widehat{AIB}=\widehat{CIE}$ (hai góc đối đỉnh);

$$IB=IE$$ (do $$I$$ là trung điểm của $$BE$$).

Do đó $$\Delta AIB=\Delta CIE$$ (c.g.c)

Suy ra $\widehat{ABI}=\widehat{CEI}$ (hai góc tương ứng) và $$AB=CE$$ (hai cạnh tương ứng).

Mà hai góc $\widehat{ABI},\widehat{CEI}$ ở vị trí so le trong nên $$AB//CE$$.

Mặt khác $\widehat{ABM}=\widehat{DCM}$ (chứng minh câu b) và hai góc này ở vị trí so le trong nên $$AB//CD$$.

Qua điểm $$C,$$ có $$CE//AB$$ và $$CD//AB$$ nên theo tiên đề Euclid ta có $$CE$$ trùng $$CD$$.

Hay ba điểm $$E,C,D$$ thẳng hàng.

Lại có $$CE=CD$$ (cùng bằng $$AB$$)

Từ đó suy ra $$C$$ là trung điểm của $$DE$$.

Quan sát biểu đồ đoạn thẳng trên, ta thấy:

• Các tháng thành phố A có lượng mưa trung bình từ 100 mm trở lên là: tháng 4, tháng 5, tháng 6, tháng 7, tháng 8, tháng 9.

• Các tháng thành phố A có lượng mưa trung bình dưới 100 mm là: tháng 1, tháng 2, tháng 3, tháng 10, tháng 11, tháng 12.

Khi đó thành phố A có mùa mưa từ tháng 4 đến hết tháng 9 và có mùa khô từ tháng 10 đến hết tháng 3.

Theo phương án 2 ta có: Số tiền nhận được vào ngày thứ nhất là 3 đồng; ngày thứ hai là $$3.3=3^2$$ đồng; ngày thứ ba là $$3^2.3=3^3$$ đồng; … ; ngày thứ mười bảy là $$3^{17}$$ đồng.

Như vậy số tiền công nhận được theo phương án 2 là:

$T=3+3^2+3^3+\dots +3^{17}$

Suy ra $$3T=3.\left(3+3^2+3^3+\dots +3^{17}\right)=3.3+3.3^2+3.3^3+\dots +3.3^{17}$$

                $$=3^2+3^3+3^4+\dots +3^{18}$$

Do đó $$3T--T=\left(3^2+3^3+3^4+\dots +3^{18}\right)--\left(3+3^2+3^3+\dots +3^{17}\right)$$

Hay $$2T=3^{18}--3=387420489--3=387420486$$ (đồng)

Suy ra T = 193 710 243 (đồng) > 170 000 000 (đồng).

Vậy nhóm kĩ thuật viên nên chọn phương án 2 để nhận được nhiều tiền công hơn.