Đề thi cuối kì 1 Toán 7 Cánh diều – Đề 6 (có đáp án)

a) $$\frac{5}{7}-\frac{4}{7}.\frac{1}{6}=\frac{5}{7}-\frac{2}{21}=\frac{15}{21}-\frac{2}{21}=\frac{13}{21}$$.

b) $\left(\frac{-7}{4}+\frac{7}{13}\right):\frac{4}{5}+\left(\frac{6}{13}-\frac{1}{4}\right):\frac{4}{5}$

$=\left(\frac{-7}{4}+\frac{7}{13}\right).\frac{5}{4}+\left(\frac{6}{13}-\frac{1}{4}\right).\frac{5}{4}$

$=\frac{5}{4}.\left(\frac{-7}{4}+\frac{7}{13}+\frac{6}{13}-\frac{1}{4}\right)$$=\frac{5}{4}.\left(\frac{-8}{4}+\frac{13}{13}\right)$

$=\frac{5}{4}.\left(-2+1\right)=\frac{5}{4}.\left(-1\right)=-\frac{5}{4}$.

c) $\sqrt{\frac{4}{25}}+\left|-\frac{4}{5}\right|-\frac{9}{5}.{\left(\frac{-1}{3}\right)}^2-0,75$

$=\frac{2}{5}+\frac{4}{5}-\frac{9}{5}.\frac{1}{9}-\frac{3}{4}$

$=\frac{2}{5}+\frac{4}{5}-\frac{1}{5}-\frac{3}{4}$

$=\frac{5}{5}-\frac{3}{4}=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$.

c) $\left|x-\frac{2}{3}\right|-2=-0,5$

    $\left|x-\frac{2}{3}\right|=-0,5+2=1,5$

Gọi $x,y,z$ lần lượt là số máy in của các phân xưởng thứ nhất, thứ hai, thứ ba.

Tổng số máy của ba phân xưởng là $x+y+z=57$.

Vì số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch với số máy in nên ta có:

$2x=4y=5z$ suy ra $\frac{2x}{20}=\frac{4y}{20}=\frac{5z}{20}$ hay $\frac{x}{10}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{10}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{10+5+4}=\frac{57}{19}=3$

Suy ra $x=3.10=30$; $y=3.5=15$; $z=3.4=12$.

Vậy số máy in của ba phân xưởng lần lượt là $30;15;12$ (máy in).

Đổi $55\mathrm{cm}=0,55\mathrm{m}$.

Khoảng không gian bên trong chiếc tủ chính là thể tích của chiếc tủ và bằng $1,\mathrm{8.1.0},55=0,99\left({\mathrm{m}}^3\right)$.

Diện tích xung quanh chiếc tủ là: $$2.\left(1+0,55\right).1,8=5,58\left({\mathrm{m}}^2\right)$$.

Diện tích một mặt đáy tủ là: $0,55.1=0,55\left({\mathrm{m}}^2\right)$

Diện tích gỗ cần dùng chính là diện tích tất cả các mặt của chiếc tủ và bằng: $5,58+2.0,55=6,68\left({\mathrm{m}}^2\right)$.

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

b) Ta có $x{x}^{\prime }\perp t{t}^{\prime }$, $$y{y}^{\prime }\perp t{t}^{\prime }$$ suy ra $x{x}^{\prime }//y{y}^{\prime }$ (cùng vuông góc với $t{t}^{\prime }$).

c) Ta có $\widehat{ACD}+\widehat{zCA}=180^{\circ }$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{ACD}=180^{\circ }-\widehat{zCA}=180^{\circ }-110^{\circ }=70^{\circ }$

Do $x{x}^{\prime }//y{y}^{\prime }$ (câu b) nên $\widehat{CDy}=\widehat{ACD}=70^{\circ }$ (so le trong)

\d) Kẻ $mn//x{x}^{\prime }$.

Khi đó $\widehat{AOn}=\widehat{CAO}=50^{\circ }$ (so le trong).

Ta có $\widehat{DBO}+\widehat{OB{y}^{\prime }}=180^{\circ }$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{DBO}=180^{\circ }-\widehat{OB{y}^{\prime }}=180^{\circ }-140^{\circ }=40^{\circ }$

Lại có $x{x}^{\prime }//y{y}^{\prime }$ (câu b) nên $mn//y{y}^{\prime }$ (cùng song song với $x{x}^{\prime }$).

Khi đó $\widehat{BOn}=\widehat{DBO}=40^{\circ }$ (so le trong)

Do đó $$\widehat{AOB}=\widehat{AOn}+\widehat{BOn}=50^{\circ }+40^{\circ }=90^{\circ }$$.

Từ $\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}$ suy ra $\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$$\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1$$

Do đó $a+b=b+c$ nên $a=c$.