Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất)_ đề số 2

a) Với x = $\frac{-1}{2}$; y = 6 thì 4x³ - 3xy = 4.${\left(\frac{-1}{2}\right)}^3$ - 3. ${\left(\frac{-1}{2}\right)}^3$.6

= 4.$\frac{{(-1)}^3}{2^3}$ - 3.(-3) = 4. $\left(\frac{-1}{8}\right)$ + 9 = (-2) + 9 = 7.

Vậy 4x³ - 3xy = 7 tại x = $\frac{-1}{2}$; y = 6.

b) A = (-3xy) . $\left(\frac{2}{3}{x}^{2}y\right)$

A = $(-3.\frac{2}{3})$.(x.x²).(y.y)

A = -2x³y².

Hệ số của đơn thức A: -2.

Phần biến của đơn thức A: x³y².

a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A:

AB² + AC² = BC²

$\Rightarrow$ 3² + AC² = 5²

$\Rightarrow$ AC² = 25 - 9

$\Rightarrow$ AC² = 16

$\Rightarrow$ AC = 4 cm.

$\Delta ABC$ vuông tại A nên $\widehat{BAC}$ là góc lớn nhất trong $\Delta ABC.$

AB < AC nên $\widehat{ACB}<\widehat{ABC}$.

Vậy $\widehat{ACB}<\widehat{ABC}<\widehat{BAC}.$

b) Xét $\Delta ABM$ vuông tại A và $\Delta DBM$ vuông tại D có:

AB = BD (theo giả thiết)

BM chung.

$\Rightarrow \Delta ABM=\Delta DBM$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

$\Rightarrow$ MA = MD (2 cạnh tương ứng).

Xét $\Delta AMN$ vuông tại A và $\Delta DMC$ cân tại D có:

AM = DM (chứng minh trên).

$\widehat{AMN}=\widehat{DMC}$ (2 góc đối đỉnh).

$\Rightarrow \Delta AMN=\Delta DMC$ (góc nhọn - cạnh góc vuông).

$\Rightarrow$ MN = MC (2 cạnh tương ứng).

$\Delta MNC$ có MN = MC nên $MI\perp NC$ cân tại M.

c) Xét $\Delta BCN$ có $CA\perp BN;$ $N\text{D}\perp BC$.

Mà CA cắt ND tại M nên M là trực tâm của $\Delta BCN$.

Do đó $BM\perp NC$(1).

$\Delta MNC$ cân tại M, lại có I là trung điểm của NC nên $MI\perp NC$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra B, M, I thẳng hàng.

$\frac{4\text{a}-b}{3\text{a}+3}+\frac{4b-a}{3b-3}=\frac{3\text{a}+a-b}{3\text{a}+3}+\frac{4b-a}{3b-(a-b)}$$=\frac{3\text{a}+3}{3\text{a}+3}+\frac{4b-a}{3b-a+b}=1+\frac{4b-a}{4b-a}$

= 1 + 1 = 2.