Đề thi cuối kì 1 Toán 7 Phòng GD-ĐT Cẩm Thủy (Thanh Hóa) năm học 2022-2023 có đáp án

20 câu · Đề cuối kì 1

4/20 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 16 câu còn lại.

Câu 1

Sắp xếp các số $\frac{3}{2}; 0; - 1, 5$ theo thứ tự tăng dần là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Kết quả của phép tính $(\frac{1}{2})^{2} . (\frac{1}{2})^{3}$ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Trong các số hữu tỉ sau số nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{2}{3} = \frac{6}{?}$

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Nếu $x = 9$ thì $x$ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Căn bậc hai số học của $\frac{4}{9}$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Cho $∣ x ∣ = \frac{3}{5}$ thì

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Số hữu tỉ nào sau đây không nằm giữa $- \frac{1}{3}$ và $\frac{2}{3}$ ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Giá trị của biểu thức $∣ - 3, 4 ∣ : ∣ 1, 7 ∣ - 0, 2$ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Nếu $x + 1 = 2$ thì $x^{2}$ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Cho $\frac{- 2}{3} x = (\frac{- 1}{3})^{2}$ thì

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Cho tam giác $A B C$ có $A = 7 0^{\circ}; B = 8 0^{\circ}$ . Số đo của $C$ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Hình vẽ nào sau đây không có hai đường thẳng song song?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Cho hình vẽ sau. Nếu $O z$ là tia phân giác của góc $x O y$ thì

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Cho hình vẽ sau. Biết rằng $E F ∥ B C$ . Số đo $B E F$ bằng

Cho hình vẽ sau. Biết rằng EF song song BC. Số đo góc {BEF} bằng (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ . Khi đó

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Cho $Δ A B C = Δ D E F$ có $B = 7 0^{\circ}$ , $C = 5 0^{\circ}$ , $E F = 3 cm$ . Số đo $D$ và độ dài cạnh $B C$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Câu tự luận

1) Thực hiện các phép tính sau: a) $\frac{3}{8} + 2^{2} - \frac{3}{8}$ b) $(- 2)^{2} + 36 - 9 + ∣ - 5 ∣$

2) Tìm

y

, biết: a)

y - \frac{1}{2} = \frac{3}{4}

y - \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{4} = 0, 25

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

1. a) $\frac{3}{8} + 2^{2} - \frac{3}{8}$ $= (\frac{3}{8} - \frac{3}{8}) + 4$

= 0 + 4 = 4

b) $(- 2)^{2} + 36 - 9 + ∣ - 5 ∣$

$= 4 + 6 - - 3 + 5$

= 12

a) $y - \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

$\frac{2}{3} y = \frac{3}{4} + \frac{1}{2}$

$\frac{2}{3} y = \frac{5}{4}$

y = \frac{15}{8}

b) $y - \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{4} = 0, 25$

$y - \frac{1}{3} = \frac{1}{4} + \frac{5}{4}$

$y - \frac{1}{3} = \frac{3}{2}$

• TH1: • TH2:

$y - \frac{1}{3} = \frac{3}{2}$

$y = \frac{3}{2} + \frac{1}{3}$

$y = \frac{11}{6}$

$y - \frac{1}{3} = - \frac{3}{2}$

$y = - \frac{3}{2} + \frac{1}{3}$

$y = \frac{- 7}{6}$

Vậy

y \in {\frac{11}{6}; \frac{- 7}{6}}

Câu 18

Câu tự luận

Lớp trưởng khảo sát về một loại quả được yêu thích của các bạn trong lớp $7 A$ và thu được bảng thống kê sau:

Loại quả	Lê	Táo	Nhãn	Bưởi
Số lượng bạn yêu thích	7	8	15	10

Từ bảng thống kê trên hãy cho biết:

a) Lớp $7 A$ có bao nhiêu học sinh tham gia cuộc khảo sát?

b) Tính tỉ lệ $%$ của số bạn yêu thích loại quả bưởi?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Số học sinh lớp $7 A$ tham gia cuộc khảo sát là:

Có

7 + 8 + 15 + 10 = 40

học sinh tham gia khảo sát

b) Tỉ lệ $%$ của số bạn yêu thích loại quả bưởi là:

\frac{10 . 100%}{40} = 25%

Câu 19

Câu tự luận

Cho tam giác $A B C$ nhọn. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $A B$ , gọi $N$ là trung điểm của cạnh $A C$ . Trên tia đối của tia $N M$ lấy điểm $Q$ sao cho $N Q = N M$ . Chứng minh rằng:

a) $Δ A M N = Δ C QN$ b) $M B ∥ QC$ c) $M N = \frac{1}{2} B C$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, gọi N là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm Q sao cho NQ = NM. Chứng minh rằng: a) tam giác AMN = tam giác CQN (ảnh 1)

a) Xét $Δ A M N$ và $Δ C QN$ có:

$N A = N C$ ( $N$ là trung điểm $A C$ )

$A N M = C N Q$ (hai góc đối đỉnh)

$N M = N Q$ (gt)

Suy ra

Δ A M N = Δ C QN

(c.g.c)

b) Ta có $Δ A M N = Δ C QN$ (cmt)

Suy ra (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên

A M ∥ QC \Rightarrow M B ∥ QC

(đpcm).

c) Vì $Δ A M N = Δ C QN$ (cmt) nên $M A = QC$ (hai cạnh tương ứng).

Mà $M A = M B$ ( $M$ là trung điểm $A B$ ) nên $M B = QC$ .

Vì $M B ∥ QC$ (cmt) nên $B M C = QC M$ (hai góc so le trong).

Xét $Δ B M C$ và $Δ QC M$ có:

$M B = QC$ (cmt)

$B M C = QC M$ (cmt)

$M C$ là cạnh chung

Do đó $Δ B M C = Δ QC M$ (c.g.c)

Suy ra $B C = QM$ (hai cạnh tương ứng).

Lại có

M N = \frac{1}{2} M Q

do đó

M N = \frac{1}{2} B C

(đpcm).

Câu 20

Câu tự luận

Cho $A = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{3.4} + .... + \frac{1}{99.100}$ . Chứng minh rằng $\frac{7}{12} < A < \frac{5}{6}$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có $\frac{7}{12} = \frac{1}{12} + \frac{6}{12} = \frac{1}{12} + \frac{1}{2} = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{3.4} < A$ (1)

Lại có

$A = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{3.4} + .... + \frac{1}{99.100} = \frac{1}{1.2} + (\frac{1}{3.4} + \frac{1}{5.6} + ... + \frac{1}{99.100})$

$< \frac{1}{2} + (\frac{1}{3.4} + \frac{1}{4.5} + ... + \frac{1}{98.99})$

Mà $\frac{1}{2} + (\frac{1}{3.4} + \frac{1}{4.5} + ... + \frac{1}{98.99})$

$= \frac{1}{2} + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{98} - \frac{1}{99})$

$= \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{99} < \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$

$\Rightarrow A < \frac{5}{6}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra

\frac{7}{12} < A < \frac{5}{6} .