Đề thi cuối kì 1 Toán 7 Phòng GD-ĐT TP.Ninh Bình năm học 2022-2023 có đáp án

13 câu · Đề cuối kì 1

5/13 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 8 câu còn lại.

Câu 1

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định đúng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Trong các số dưới đây, số vô tỉ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Khi $x = 6$ thì $x$ có giá trị là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Khi $∣ x ∣ = 25$ thì $x$ có giá trị là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Cho biết $a = 5 = 2, 2360679...$ , khi làm tròn số a với độ chính xác 0,05 ta được:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Số đường thẳng đi qua điểm $M$ nằm ngoài đường thẳng $a$ và song song với đường thẳng a là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Cho hình vẽ bên, biết $A B ∥ C D$ thì góc bằng $A B D$ là

Cho hình vẽ bên, biết AB song song CD thì góc bằng góc {ABD} là (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Cho hình vẽ, biết $C x$ là tia phân giác của $A C y$ thì $A C x$ có số đo là

Cho hình vẽ, biết Cx là tia phân giác của góc {ACy} thì góc {ACx} có số đo là (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Câu tự luận

Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể) :

1) $\frac{3}{4} + 1 \frac{2}{3} - \frac{7}{9}$ ; 2) $\frac{1}{7} \cdot (\frac{4}{3})^{2} - \frac{1}{7} : \frac{9}{11}$ ;

3) $(- \frac{4}{9} + \frac{3}{5}) : 1 \frac{1}{5} + (\frac{1}{5} - \frac{5}{9}) : 1 \frac{1}{5}$ ; 4) $0, 5. \frac{4}{9} + (\frac{1}{3} - 1, 5)^{2} - (\frac{2}{3})^{9} : (\frac{2}{3})^{7}$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

\frac{3}{4} + 1 \frac{2}{3} - \frac{7}{9} = \frac{3}{4} + \frac{5}{3} - \frac{7}{9} = \frac{27}{36} + \frac{60}{36} - \frac{28}{36} = \frac{59}{36}

2) $\frac{1}{7} \cdot (\frac{4}{3})^{2} - \frac{1}{7} : \frac{9}{11}$ $= \frac{1}{7} \cdot \frac{16}{9} - \frac{1}{7} \cdot \frac{11}{9}$

$= \frac{1}{7} (\frac{16}{9} - \frac{11}{9}) = \frac{1}{7} \cdot \frac{5}{9} = \frac{5}{63}$

3) $(- \frac{4}{9} + \frac{3}{5}) : 1 \frac{1}{5} + (\frac{1}{5} - \frac{5}{9}) : 1 \frac{1}{5}$

$= (- \frac{4}{9} + \frac{3}{5}) : \frac{6}{5} + (\frac{1}{5} - \frac{5}{9}) : \frac{6}{5}$

$= (- \frac{4}{9} + \frac{3}{5}) . \frac{5}{6} + (\frac{1}{5} - \frac{5}{9}) . \frac{5}{6}$

$= (- \frac{4}{9} + \frac{3}{5} + \frac{1}{5} - \frac{5}{9}) . \frac{5}{6}$ $= - \frac{1}{5} . \frac{5}{6} = - \frac{1}{6}$ .

4) $0, 5. \frac{4}{9} + (\frac{1}{3} - 1, 5)^{2} - (\frac{2}{3})^{9} : (\frac{2}{3})^{7}$

$= \frac{1}{2} . \frac{4}{9} + (\frac{1}{3} - \frac{3}{2})^{2} - (\frac{2}{3})^{2}$ $= \frac{2}{9} + (\frac{- 7}{6})^{2} - \frac{4}{9}$

$= \frac{2}{9} + \frac{49}{36} - \frac{4}{9} = \frac{41}{36}$ .

Câu 10

Câu tự luận

T Tìm x, biết

1) $\frac{5}{2} x - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ 2) $\frac{x + 4}{20} = \frac{5}{x + 4}$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

1) $\frac{5}{2} x - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow \frac{5}{2} x = \frac{1}{4} + \frac{3}{4}$

$\Leftrightarrow \frac{5}{2} x = 1 \Leftrightarrow x = 1 : \frac{5}{2} \Leftrightarrow x = \frac{2}{5}$

2) $\frac{x + 4}{20} = \frac{5}{x + 4} \Leftrightarrow (x + 4) (x + 4) = 5.20$

$\Leftrightarrow (x + 4)^{2} = 100$

$\Leftrightarrow [x + 4 = 10 x + 4 = - 10 \Leftrightarrow [x = 6 x = - 14$

Vậy $x \in {6; - 14}$ .

Câu 11

Câu tự luận

Tùng, Huy và Minh cùng trồng hoa cúc trong chậu để bán dịp tết. Tùng trồng được 6 chậu hoa, Huy trồng được 4 chậu hoa và Minh trồng được 5 chậu hoa. Ba bạn bán hết hoa thu được tổng số tiền là 1,5 triệu đồng. Ba bạn quyết định chia tiền tỉ lệ với số chậu hoa trồng được. Tính số tiền mỗi bạn nhận được?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi số tiền ba bạn Tùng, Huy và Minh nhận được lần lượt là

x, y, z

(x, y, z > 0)

(triệu đồng)

Vì tổng số tiền ba bạn nhận được khi bán hết chậu hoa là $1, 5$ triệu đồng nên ta có: $x + y + z = 1, 5$ .

Vì số tiền mỗi bạn nhận được tỉ lệ với số chậu hoa trồng được nên ta có:

\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{x + y + z}{6 + 4 + 5} = \frac{1 , 5}{15} = 0, 1

Suy ra: $\frac{x}{6} = 0, 1 \Rightarrow x = 0, 1.6 = 0, 6$

$\frac{y}{4} = 0, 1 \Rightarrow y = 0, 1.4 = 0, 4$

\frac{z}{5} = 0, 1 \Rightarrow y = 0, 1.5 = 0, 5

(thỏa mãn)

Vậy số tiền bạn Tùng, Huy và Minh nhận được lần lượt là: 0,6 triệu đồng, 0,4 triệu đồng, 0,5 triệu đồng.

Câu 12

Câu tự luận

Cho hình vẽ biết $A B ∥ M x$ , $M N$ và $N P$ vuông góc với nhau, $A B M = B M N = 13 5^{\circ} .$

Cho hình vẽ biết AB song song Mx, MN và NP vuông góc với nhau, góc {ABM} = góc {BMN} = 135 độ. 1) Tính số đo các góc góc M1, góc M2 (ảnh 1)

1) Tính số đo các góc $M_{1}, M_{2}$ .

2) Chứng minh: $A B ∥ N P$ .

3) Kẻ tia phân giác của $M N P$ , cắt tia $M x$ tại điểm $Q$ . Chứng minh: $N Q ∥ M B$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho hình vẽ biết AB song song Mx, MN và NP vuông góc với nhau, góc {ABM} = góc {BMN} = 135 độ. 1) Tính số đo các góc góc M1, góc M2 (ảnh 2)

1) Ta có: $A B ∥ M x$ Þ $A B M + M_{1} = 18 0^{\circ}$

Hay $13 5^{\circ} + M_{1} = 18 0^{\circ}$ Þ $M_{1} = 18 0^{\circ} - 13 5^{\circ} = 4 5^{\circ}$

Vì $B M N = 13 5^{\circ}$ Þ $M_{1} + M_{2} = 18 0^{\circ}$ Þ $M_{2} = 13 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ}$

2) Vì $M_{2} = 9 0^{\circ}$ Þ $M x ⊥ M N$

Mà $N P ⊥ M N$ (gt)

Nên $M x ∥ N P$ (vì cùng vuông góc với $M N$ )

Do đó $A B ∥ N P$ (vì cùng song song với $M x$ ).

3) Vì MQ là tia phân giác của $M N P$

Þ $M N Q = QN P = \frac{1}{2} M N P$ Þ $M N Q = QN P = \frac{1}{2} . 9 0^{\circ} = 4 5^{\circ}$

Vì $M x ∥ N P$ Þ $N QM = QN P = 4 5^{\circ}$ (cặp góc so le trong)

Þ $N QM = M_{1} (= 4 5^{\circ})$ Þ $N Q ∥ M B$ (đpcm)

Câu 13

Câu tự luận

Tìm $x, y, z$ biết:

$\frac{3 x - 2 y}{4} = \frac{2 z - 4 x}{3} = \frac{4 y - 3 z}{2}$ và $x + y - z = - 10$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có: $\frac{3 x - 2 y}{4} = \frac{2 z - 4 x}{3} = \frac{4 y - 3 z}{2}$

$\Rightarrow \frac{12 x - 8 y}{16} = \frac{6 z - 12 x}{9} = \frac{8 y - 6 z}{4}$

= \frac{12 x - 8 y + 6 z - 12 x + 8 y - 6 z}{14 + 9 + 4} = 0

Do đó:

$⎩ ⎨ ⎧ 3 x - 2 y = 0 2 z - 4 x = 0 4 y - 3 z = 0 \Rightarrow ⎩ ⎨ ⎧ 3 x = 2 y 2 z = 4 x 4 y = 3 z \Rightarrow ⎩ ⎨ ⎧ \frac{x}{2} = \frac{y}{3} (1) \frac{z}{4} = \frac{x}{2} \frac{y}{3} = \frac{z}{4} (2)$

Từ (1) và (2) ta có: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$

Suy ra : $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{x + y - z}{2 + 3 - 4} = \frac{- 10}{1} = - 10$

Từ đó ta có:

x = - 20; y = - 30; z = - 40