Đề thi cuối kì 1 Toán 7 THCS Giảng Võ năm học 2022-2023 có đáp án

13 câu · Đề cuối kì 1

5/13 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 8 câu còn lại.

Câu 1

Giá trị của $∣ - 0, 4 ∣$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Kết quả phép tính $\frac{3}{4} + \frac{1}{4} . \frac{- 12}{20}$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Tìm số lớn nhất trong các số sau: $- 46; 48; - 50; 47 .$

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Cho $Δ A B C$ có $A = 9 0^{\circ} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Qua điểm $A$ nằm ngoài đường thẳng $d$ có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng $d$ ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Cho $Δ A B C = Δ M N P .$ Khẳng định nào sau đây là sai ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Lan làm thí nghiệm đun nước tinh khiết trong điều kiện bình thường và đo nhiệt độ của nước tại một số thời điểm sau khi bắt đầu đun được kết quả như sau:

Số phút sau khi bắt đầu đun	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$	$11$
Nhiệt độ $^{\circ} C$	$64$	$70$	$76$	$84$	$90$	$98$	$110$

Giá trị nào không hợp lý trong dữ liệu về nhiệt độ của nước mà Lan thu được ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Thông tin về môn học yêu thích nhất của $120$ học sinh khối $6$ được cho bởi biểu đồ dưới đây.

Số học sinh thích môn Toán nhiều hơn số học sinh thích học môn Văn là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Câu tự luận

Tính giá trị các biểu thức sau:

1) $A = \frac{2}{3} . (- 6) + 0, 25 : 1 \frac{1}{4} \cdot$ 2) $B = 0, 2 : \frac{1}{121} + \frac{7}{3} . ∣ - 15 + 9 ∣ - (\frac{1712}{2022})^{0} \cdot$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

1. $A = \frac{2}{3} . (- 6) + 0, 25 : 1 \frac{1}{4} = - 4 + \frac{1}{4} : \frac{5}{4}$

= - 4 + \frac{1}{5} = \frac{- 19}{5} \cdot

2. $B = 0, 2 : \frac{1}{121} + \frac{7}{3} . ∣ - 15 + 9 ∣ - (\frac{1712}{2022})^{0}$

$= \frac{1}{5} : \frac{1}{11} + \frac{7}{3} .6 - 1$

= \frac{11}{5} + 14 - 1 = \frac{76}{5} .

Câu 10

Câu tự luận

Tìm giá trị của $x,$ biết:

1) $2 x - 0, 5 = x + \frac{1}{4} \cdot$ 2) $x + \frac{2}{3} - 2 = \frac{1}{5} \cdot$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

2 x - x = \frac{1}{4} + 0, 5

x = \frac{3}{4} .

x + \frac{2}{3} = \frac{1}{5} + 2 x + \frac{2}{3} = \frac{11}{5}

$+) T H 1 : x + \frac{2}{3} = \frac{11}{5}$ tìm được $x = \frac{23}{15} .$

+) T H 2 : x + \frac{2}{3} = \frac{- 11}{5}

tìm được

x = \frac{- 43}{15} .

Câu 11

Câu tự luận

1) Kết quả tìm hiểu về khả năng tự nấu ăn của các bạn lớp 7A được cho bởi bảng sau:

Khả năng tự nấu ăn	Không đạt	Đạt	Giỏi	Xuất sắc
Số bạn nữ tự đánh giá	$1$	$12$	$5$	$4$

a) Trong hai dãy dữ liệu trên, dãy nào là dãy số liệu? Dãy nào không là dãy số liệu?

b) Dữ liệu trên có đại diện cho khả năng tự nấu ăn của các bạn lớp 7A được không? Tại sao?

2) Ngày 12/12/2022, An khảo sát dự đoán của tất cả các bạn trong lớp 7B về đội vô địch World cup 2022 của bốn đội vào vòng Tứ kết (mỗi bạn chỉ được chọn một đội); thu được kết quả như sau:

Đội bóng	Argentina	Croatia	Morocco	Pháp
Số bạn dự đoán	$10$	$4$	$8$	$18$

a) Tính số bạn tham gia cuộc khảo sát.

b) Tính tỉ lệ các bạn trong lớp 7B dự đoán đội vô địch World cup 2022 của bốn đội trên.

c) Hoàn thiện biểu đồ sau để biểu diễn kết quả dự đoán đội vô địch World cup 2022.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a. Dãy số liệu là: số bạn nữ tự đánh giá nấu ăn (không đạt, đạt, giỏi và xuất sắc): $1; 12; 5; 4.$

Dãy dữ liệu không là số liệu là: Khả năng nấu ăn: không đạt, đạt, giỏi, xuất sắc.

b. Dữ liệu trên không đại diện cho khả năng tự nấu ăn của các bạn học sinh lớp 7A được.

Vì các dữ liệu trên chỉ được thu thập từ việc khảo sát các bạn nữ.

a. Số bạn tham gia cuộc khảo sát là:

10 + 4 + 8 + 18 = 40

(bạn)

b. Tỉ lệ phần trăm các bạn lớp 7B dự đoán đội Argentina vô địch là:

10 : 40 = 25%

Tỉ lệ phần trăm các bạn lớp 7B dự đoán đội Croatia vô địch là:

4 : 40 = 10%

Tỉ lệ phần trăm các bạn lớp 7B dự đoán đội Croatia vô địch là:

4 : 40 = 10%

Tỉ lệ phần trăm các bạn lớp 7B dự đoán đội Pháp vô địch là:

18 : 40 = 45%

1) Kết quả tìm hiểu về khả năng tự nấu ăn của các bạn lớp 7A được cho bởi bảng sau: a) Trong hai dãy dữ liệu trên, dãy nào là dãy số liệu? Dãy nào không là dãy số liệu? (ảnh 1)

Câu 12

Câu tự luận

1) Cho hình vẽ sau, biết $B A D = 13 0^{\circ}, A B ⊥ B C$ và $B C ⊥ D C .$

1) Cho hình vẽ sau, biết góc {BAD} = 130 độ, AB vuông góc BC và BC vuông góc DC a) Chứng minh AB song song CD b) Tính số đo góc {ADC} (ảnh 1)

a) Chứng minh $A B ∥ C D .$

b) Tính số đo $A D C .$

2) Cho tam giác $A B C$ có $A B = A C .$ Trên các cạnh $A B$ và $A C$ lần lượt lấy các điểm $M (M \neq = A, B)$ và $N$ sao $A M = A N .$ Biết đoạn thẳng $B N$ cắt đoạn thẳng $C M$ tại điểm $O .$

1) Cho hình vẽ sau, biết góc {BAD} = 130 độ, AB vuông góc BC và BC vuông góc DC a) Chứng minh AB song song CD b) Tính số đo góc {ADC} (ảnh 2)

a) Chứng minh $Δ A B N = Δ A C M .$

b) Chứng minh $B M C = B N C$ và $O B = O C .$

c) Gọi $F$ là trung điểm của đoạn thẳng $B C .$

Chứng minh ba điểm $A, O, F$ là ba điểm thẳng hàng.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a. Ta có

A B ⊥ B C

D C ⊥ BC

\Rightarrow A B ∥ C D

(định lý)

Vì

A B ∥ C D .

\Rightarrow B A D = A D E

(hai góc so le trong)

\Rightarrow A D E = 13 0^{\circ} .

Vì

A D E + A D C = 18 0^{\circ}

(hai góc kề bù)

\Rightarrow A D C = 5 0^{\circ} .

a. Xét $Δ A B N$ và $Δ A C M$ có:

$A B = A C$ (gt)

A M = A N

(gt)

B A C

chung

\Rightarrow Δ A B N = Δ A C M (c .g .c)

b. +) Ta có $A M C + B M C = 18 0^{\circ}$ (hai góc kề bù)

$A N B + B N C = 18 0^{\circ}$ (hai góc kề bù)

mà $A M C = A N B$ (cmt)

\Rightarrow B M C = B N C

+) Vì $Δ A B N = Δ A C M$ (cmt) $\Rightarrow A B N = A C M$ (hai góc tương ứng)

+) Ta có

A B = A C, A M = A N \Rightarrow B M = C N

+) Xét $Δ O M B$ và $Δ O N C$ có:

$B M = C N$ (cmt)

$B M C = B N C$ (cmt)

$A B N = A C M$ (cmt)

Do đó

Δ O M B = Δ O N C

(g.c.g)

$\Rightarrow$ Tia $A O$ trùng với tia $A F .$

\Rightarrow

Ba điểm

A, O, F

là ba điểm thẳng hàng.

Câu 13

Câu tự luận

Tìm các giá trị nguyên $x, y$ thỏa mãn: $4 (x - 2022)^{2} + y^{2} = 25.$

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

$4 (x - 2022)^{2} + y^{2} = 25 \Leftrightarrow 4 (x - 2022)^{2} = 25 - y^{2} .$

+) Ta có $4 (x - 2022)^{2} \geq 0 \Rightarrow 25 - y^{2} \geq 0 \Rightarrow y^{2} \leq 25.$

+) Vì $x \in Z$ $\Rightarrow 4 (x - 2022)^{2} ⋮ 4 \Rightarrow 25 - y^{2} ⋮ 4$

$\Rightarrow y^{2}$ chia $4$ dư $1.$

+) Suy ra

y^{2}

là số chính phương thỏa mãn

y^{2} \leq 25, y^{2}

chia

4

dư

1

\Rightarrow y^{2} \in {1; 9; 25} .

+) Xét ba trường hợp $y^{2} = 1, y^{2} = 9, y^{2} = 25$ tính được kết quả:

$(x, y)$ thuộc tập hợp sau: ${(2024; 3); (2024; - 3); (2020; 3)$ ;

(2020; - 3); (2022; 5); (2022; - 5)} .