Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Chúc Sơn (Hà Nội) có đáp án

a) $\frac{-2}{5}+\frac{-3}{5}:\frac{12}{7}=\frac{-2}{5}+\frac{-3}{5}\cdot \frac{7}{12}$

$=\frac{-2}{5}+\frac{-7}{20}$

$=\frac{-8}{20}+\frac{-7}{20}$

$=\frac{-15}{20}=\frac{-3}{4}$.

b) $\frac{-5}{17}\cdot \frac{31}{33}+\frac{-5}{17}\cdot \frac{2}{33}=\frac{-5}{17}\cdot \left(\frac{31}{33}+\frac{2}{33}\right)=\frac{-5}{17}\cdot 1=\frac{-5}{17}$.

c) ${\left(-\frac{3}{2}\right)}^2+\left|-\frac{5}{3}\right|-\sqrt{\frac{25}{36}}=\frac{9}{4}+\frac{5}{3}-\frac{5}{6}=\frac{27}{12}+\frac{20}{12}-\frac{10}{12}=\frac{37}{12}$.

 c) $0,5-\left|3x-1\right|=\frac{1}{6}$

$\frac{1}{2}-\left|3x-1\right|=\frac{1}{6}$

$\left|3x-1\right|=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}$

$\left|3x-1\right|=\frac{1}{3}$.

Vậy $x=\frac{4}{9}$ hoặc $x=\frac{2}{9}$.

Khối lượng thịt trong một cái bánh chưng là:

$0,75-\left(0,45+0,125+0,04\right)=0,135$ (kg).

Khối lượng thịt cần chuẩn bị để gói $20$ cái bánh chưng là: 

$0,135\cdot 20=2,7$ (kg).

Để kết quả làm tròn có độ chính xác là $0,5$, ta làm tròn đến hàng đơn vị.  

Áp dụng quy tắc làm tròn số ta được $2,7\approx 3$.

Vậy khối lượng thịt bà Ngọc cần chuẩn bị để gói $20$ cái bánh khoảng $3$ kg.

a) Vì $\widehat{ABD}$ và $\widehat{a^{\prime }Bd}$ là hai góc đối đỉnh nên: $\widehat{ABD}=\widehat{a^{\prime }Bd}=60^{\circ }$.

Vì $\widehat{BDC}$ và $\widehat{BD{b}^{\prime }}$ là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{BDC}+\widehat{BD{b}^{\prime }}=180^{\circ }$ suy ra $\widehat{BD{b}^{\prime }}=180^{\circ }-\widehat{BDC}=180^{\circ }-120^{\circ }=60^{\circ }$.

b) Ta có: $\widehat{ABD}=\widehat{BD{b}^{\prime }}=60^{\circ }$. Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $a{a}^{\prime }//b{b}^{\prime }$ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

c) Vì $\{\begin{array}{l}c\perp a{a}^{\prime }\\ a{a}^{\prime }//b{b}^{\prime }\end{array}$ nên $c\perp b{b}^{\prime }$.

d)

Vì $Dm$ là tia phân giác của $\widehat{BD{b}^{\prime }}$ nên $\widehat{BDm}=\frac{\widehat{BD{b}^{\prime }}}{2}=\frac{60^{\circ }}{2}=30^{\circ }$.

Đặt $A=\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\dots +\frac{1}{90}+\frac{1}{110}\right)$

$A=\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{3\cdot 4}+\frac{1}{4\cdot 5}+\frac{1}{5\cdot 6}+\frac{1}{6\cdot 7}+\dots +\frac{1}{9\cdot 10}+\frac{1}{10\cdot 11}\right)$

$A=\frac{1}{3}-\left[\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)+\dots +\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)\right]$

$A=\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{11}\right)=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{11}=\frac{1}{11}$.

Khi đó: $x-\frac{5}{11}=\frac{1}{11}$

$x=\frac{1}{11}+\frac{5}{11}$

$x=\frac{6}{11}$.

Vậy $x=\frac{6}{11}$.