Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Phúc Hòa (Hà Nội) có đáp án

c) ${\left(2x+6\right)}^2=\frac{81}{25}$

${\left(2x+6\right)}^2={\left(\pm \frac{9}{5}\right)}^2$.

Vậy $x\in \left\{\frac{-21}{10};\frac{-39}{10}\right\}$.

Số tiền An dùng để mua đồ chơi là:

                          $210000\cdot \frac{1}{3}=70000$ (đồng).

Số tiền An dùng để mua sách tham khảo là:

                              $210000\cdot 20\%=42000$ (đồng).

Tổng số tiền An đã dùng để mua đồ chơi và sách là:

                               $70000+42000=112000$ (đồng).

Số tiền bạn An còn lại sau khi mua đồ chơi và sách là:

                               $210000-112000=98000$ (đồng).

a) Vì $\{\begin{array}{c}a\perp d\\ b\perp d\end{array}$ nên $a//b$.

b) Vì $a//b$ nên $\widehat{D_2}=\widehat{ACD}=70^{\circ }$ (hai góc so le trong).

Ta có: $\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^{\circ }$ (hai góc kề bù).

Lại có $\widehat{D_2}=70^{\circ }$ suy ra $\widehat{D_1}+70^{\circ }=180^{\circ }$ suy ra $\widehat{D_1}=180^{\circ }-70^{\circ }=110^{\circ }$.

c) Vì $\widehat{D_1}=\widehat{DEF}=110^{\circ }$ mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $b//c$ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Vì $\{\begin{array}{l}b\perp d\\ b//c\end{array}$ nên $c\perp d$.

d)

a⊥d, \(b \bot (ảnh 2)">

d) Ta có \(\widehat {{D_2}} = \widehat {BDE} = 70^\circ \) (2 góc đối đỉnh) .

Vì $DI$ là tia phân giác $\widehat{BDE}$ nên $\widehat{BDI}=\widehat{EDI}=35^{\circ }$.

Vì $EI$ là tia phân giác $\widehat{FED}$ nên $\widehat{FEI}=\widehat{DEI}=55^{\circ }$.

Do tổng 3 góc trong $\Delta DIE$ bằng $180^{\circ }$ nên ta có:

$\widehat{DIE}+\widehat{EDI}+\widehat{DEI}=180^{\circ }$ hay $\widehat{DIE}+35^{\circ }+55^{\circ }=180^{\circ }$ suy ra $\widehat{DIE}=180^{\circ }-35^{\circ }-55^{\circ }=90^{\circ }$.

Vậy $\widehat{DIE}=90^{\circ }$.

Ta có: $\frac{4^x}{2^{x+y}}=8$

$\frac{{\left(2^2\right)}^x}{2^{x+y}}=2^3$

$\frac{2^{2x}}{2^{x+y}}=2^3$

$2^{2x-\left(x+y\right)}=2^3$

$2^{x-y}=2^3$

Suy ra: $x-y=3$ (1).

Lại có: $\frac{9^{x+y}}{3^{5y}}=243$

$\frac{{\left(3^2\right)}^{x+y}}{3^{5y}}=3^5$

$\frac{3^{2\left(x+y\right)}}{3^{5y}}=3^5$

$3^{2x+2y-5y}=3^5$

$3^{2x-3y}=3^5$

Suy ra: $2x-3y=5$ (2)

Từ (1) suy ra $x=y+3$, thay $x=y+3$ vào (2) ta được:

$2\left(y+3\right)-3y=5$ suy ra $2y+6-3y=5$ suy ra $-y+6=5$ suy ra $y=6-5=1$ (thỏa mãn).

Thay $y=1$ vào $x=y+3$ ta được: $x=1+3=4$ (thỏa mãn).

Vậy $x\cdot y=4\cdot 1=4$.