Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án (Đề 3)

1. Sai. Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 thì y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là .

2. Sai. Điểm O(0; 0) có hoành độ là 0 vừa thuộc trục hoành, và vừa thuộc trục tung.

3. Đúng theo trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác.

4. Đúng theo định lý góc ngoài của tam giác.

Gọi thời gian để 40 công nhân hoàn thành công việc đó là (giờ)  với 0 < x < 8

Vì cùng làm một công việc và năng suất các công nhân là như nhau nên số công nhân tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành công việc, do đó ta có:

Vậy 40 công nhân thì hoàn thành công việc đó trong 7 giờ

a) Vì đồ thị của hàm số y = a.x (a ≠ 0) đi qua điểm A(-4 ;1) nên ta có:

Vậy với  thì đồ thị của hàm số y = a.x (a ≠ 0) đi qua điểm A(-4; 1)

<

a) Xét ΔABM và ΔACM có:

AB = AC (gt) 

  (AI là tia phân giác của góc BAC)

AM cạnh chung

Do đó  ΔABM = ΔACM (c.g.c).

Suy ra BM = CM (hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔABI và ΔACI có:

AB = AC (gt)

 (AI là tia phân giác của góc BAC)       

AI là cạnh chung.     

Do đó ΔABI = ΔACI (c.g.c).

Suy ra BI = CI  (hai cạnh tương ứng). (1)

và  (hai góc tương ứng).

+ Mà  (Vì là hai góc kề bù).   

Nên  suy ra  AI ⊥ BC  tại I. (2)

Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

c)

+ Ta có: DH ⊥ BC (GT).

AI ⊥ BC(chứng minh trên)

Suy ra DH // AI (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)

  ( vì là hai góc đồng vị ).  (3)

+ Ta lại có:   (vì AI là tia phân giác của ).(4)

Từ (3) và (4) suy ra 

Vậy GTNN của biểu thức A là -5 đạt được khi