Trắc nghiệm Toán 11 cánh diều bài 1 Phép tính lũy thừa với số

Câu 1

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần

a = 1^{3, 8}; b = 2^{- 1}; c = (\frac{1}{2})^{- 3}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Cho m, n ∈ Z khi đó:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x, y?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Chọn kết luận đúng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Cho m là số nguyên âm. Chọn kết luận đúng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Rút gọn biểu thức

A = \frac{3 a ^{7} . a ^{\frac{11}{3}}}{a ^{4} . 7 a ^{- 5}}

với a > 0, ta được kết quả

A = a^{\frac{m}{n}}

, trong đó

m, n \in Z

và

\frac{m}{n}

là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Tính giá trị của biểu thức

P = (\frac{1}{16}) a^{0} (\frac{1}{16 a})^{0} - 6 4^{- \frac{1}{2}} - (- 32)^{- \frac{4}{5}}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Rút gọn biểu thức

P = \frac{a ^{2} b . ( a b ^{- 2} ) ^{- 1}}{( a ^{- 2} b ^{- 1} ) ^{- 2}}

viết kết quả sao cho các lũy thừa đều dương

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Cho n ∈ z, n > 0, với điều kiện nào của a thì đẳng thức sau xảy ra:

a^{- n} = \frac{1}{a ^{n}}

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Với

a > 1; m, n \in Z

thì

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Cho số nguyên dương n ≥ 2, số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực dương x, y?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Nếu x > y > 0 thì

\frac{x ^{y} y ^{x}}{y ^{y} x ^{y}}

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Chọn so sánh đúng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

ho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức P là:

P = \frac{a ^{\frac{1}{3}} b + b ^{\frac{1}{3}} a}{6 a + 6 b} - 3 ab

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Với x ≥ 0 thì

x x x

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Với n ∈ N* thì a.a…..a (n thừa số a) được viết gọn lại là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Biểu thức

\frac{a ^{- 4} - b ^{- 4}}{a ^{- 2} - b ^{- 2}}

bằng biểu thức nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Cho a > 0, m, n ∈ Z, n ≥ 2. Chọn kết luận đúng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Cho số thực a > 0 và a≠1. Hãy rút gọn biểu thức

P = \frac{a ^{\frac{1}{3}} ( a ^{\frac{1}{2}} - a ^{\frac{5}{2}} )}{a ^{\frac{1}{4}} ( a ^{\frac{7}{12}} - a ^{\frac{19}{12}} )}

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Cho số nguyên dương n ≥ 2 và các số thực a, b, nếu có

a^{n} = b

thì:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Cho m ∈ N*, so sánh nào sau đây không đúng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Kí hiệu căn bậc n lẻ của số thực b là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Cho

(5 - 1)^{m} < (5 - 1)^{n}

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Tính giá trị của biểu thức

P = (26 - 5)^{2020} (26 + 5)^{2021}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 27

Biết

(a + a^{- 1})^{2} = 3

. Tính giá trị của

a^{3} + a^{- 3}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Cho hàm số

f (a) = \frac{a ^{\frac{2}{3}} ( 3 a ^{- 2} - 3 a )}{a ^{\frac{1}{8}} ( 8 a ^{3} - 8 a ^{- 1} )}

với

a > 0, a \neq = 1

. Tính giá trị của

M = f (201 9^{2018})

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 29

Nếu

(a - 2)^{- \frac{1}{2}} \leq (a - 2)^{- \frac{3}{4}}

thì khẳng định đúng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Cho a > 0, chọn kết luận đúng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Trắc nghiệm Toán 11 cánh diều bài 1 Phép tính lũy thừa với số mũ thực

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

Câu 21

Câu 22

Câu 23

Câu 24

Câu 25

Câu 26

Câu 27

Câu 28

Câu 29

Câu 30