Trắc nghiệm Toán 11 cánh diều bài tập cuối chương VI

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: $lo{g}_3(1-x^2)+lo{g}_{\frac{1}{3}}(x+m-4)=0$

Hàm số nào trong hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?

Cho $lo{g}_{2}3=a;lo{g}_{2}7=b$. Tính $lo{g}_{2}2016$ theo a và b

Phương trình $lo{g}_{\sqrt[4]{2}}(x^2-2{)}^2=8$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Nếu logx - 5log3 = -2 thì x bằng

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình $m.3^{x^2-3x+2}+3^{4-x^2}=3^{6-3x}+m$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

Cho  0 < α < 1. Tìm tập hợp X các giá trị của x thỏa mãn $x^{lo{g}_{\alpha }(ax)}\ge (ax{)}^4$

Cho hàm số với $f(x)=(x^{1+\frac{1}{2lo{g}_{4}x}}+8^{\frac{1}{3lo{g}_{x^2}2}}+1{)}^{\frac{1}{2}}-1$ với 0 < x ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt[4]{x}=\frac{12}{7-\sqrt[4]{x}}$

Cho a, b > 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính giá trị của biểu thức $P=ln(tan{1}^{\circ })+ln(tan{2}^{\circ })+...+ln(tan89^{\circ })$

Giải bất phương trình $2^x+2^{x+1}\le 3^x+3^{x-1}$

Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{c}(\frac{2}{3}{)}^{2x-y}+6(\frac{2}{3}{)}^{\frac{2x-y}{2}}-7=0\\ 3^{lo{g}_9(x-y)}=1\end{array}$. Chọn khẳng định đúng?

Giải phương trình $4^x-6.2^x+8=0$

Tập nghiệm của bất phương trình $(\sqrt{5}-2{)}^{\frac{2x}{x-1}}\le (\sqrt{5}+2{)}^x$ là:

Cho hàm số $y=x^{\alpha }$ Nếu α = 1 thì đồ thị hàm số là:

Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau. Bác gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2,1% một quý. Số tiền còn lại bác An gửi theo kỳ hạn một tháng với lãi suất 0,73%  một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi kỳ hạn số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Sau 15 tháng kể từ ngày gửi bác An đi rút tiền. Tính gần đúng đến hàng đơn vị tổng số tiền lãi thu được của bác An.

Cho số thực x thỏa mãn $lo{g}_2(lo{g}_{8}x)=lo{g}_8(lo{g}_{2}x)$. Tính giá trị $P=(lo{g}_{2}x{)}^2$

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây?

Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu nước A sẽ hết sau 100 năm nữa. Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 4% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ của nước A sẽ gần như hết (còn nhưng không đủ dùng cho năm tới)? Giả thiết nước này không nhập khẩu dầu từ nước khác.

Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số G, A (1; - 1; - 2) và $y=x^a,x>0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số $y=(x^2-16{)}^{-5}-ln(24-5x-x^2)$ có tập xác định là:

Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình $\{\begin{array}{c}{3}^x=27.3^y\\ log(x+2y)=log5+log3\end{array}$

Tìm tất cả các cặp số (x;y) thỏa mãn $\frac{4^x}{2^y}=2$ và log(2x+2y)=1

Hỏi phương trình $3.2^x+4.3^x+5.4^x=6.5^x$có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{c}{6}^x-2.3^y=2\\ 6^x.3^y=12\end{array}$ có nghiệm (x;y). Chọn kết luận đúng:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $7^x$ ≥ 10 − 3x

Hàm số $y=lo{g}_2(4^x-2^x+m)$ có tập xác định D = R khi

Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình $4.3^{log(100x^2)}+9.4^{log(10x)}=13.6^{1+logx}$

Cho α, β là các số thực. Đồ thị các hàm số $y=x^{\alpha },y=x^{\beta }$, trên khoảng (0;+∞) được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?