Trắc nghiệm Toán 11 cánh diều bài 4 Phương trình, bất phương

Câu 1

Tập nghiệm của phương trình

l o g_{2} (x^{2} - 1) = l o g_{2} 2 x

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Phương trình

2^{x - 1} - 2^{x^{2} - x} = (x - 1)^{2}

có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Giải bất phương trình

2^{x} . 3^{x} \leq 36

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Phương trình

4^{2 x + 5} = 2^{2 - x}

có nghiệm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

l o g_{2}^{2} x - 2 l o g_{2} x + 3 m - 2 < 0

có nghiệm thực.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Giá trị của một chiếc xe ô tô sau t năm được ước lượng bằng công thức

G (t) = 600 e^{- 0, 12 t}

(triệu đồng). Để bán lại xe với giá trừ 200 triệu đến 300 triệu đồng, người chủ phải bán trong khoảng thời gian nào kể từ khi mua (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của năm)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

(\frac{2}{e})^{x^{2} + 2 m x + 1} \leq (\frac{e}{2})^{2 x - 3 m}

nghiệm đúng với mọi x.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Tìm miền xác định của hàm số y = ln(lnx)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

\frac{1 - l o g _{4} x}{1 - l o g _{2} x} \leq \frac{1}{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Giải phương trình

1 0^{x} = 0, 00001

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

4^{t a n^{2} x} + 2^{\frac{1}{co s ^{2} x}} - 3 = 0

trên đoạn

[0; 3 π]

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Phương trình

4^{x^{2} + x} + 2^{x^{2} + x + 1} - 3 = 0

có bao nhiêu nghiệm không âm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Tổng các nghiệm của phương trình

3^{x^{4} - 3 x^{2}} = 81

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Số nghiệm của phương trình

l o g_{4} (l o g_{2} x) + l o g_{2} (l o g_{4} x) = 2

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Giải bất phương trình

3^{l o g_{2} (x^{2} - 3 x + 2)} > 3

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Giải bất phương trình

2. 4^{x + 1} < 1 6^{2 x}

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Giải bất phương trình

7. 3^{x + 1} + 5^{x + 3} \leq 3^{x + 4} + 5^{x + 2}

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Giải bất phương trình logx + log(x + 9) > 11

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 19

Giải bất phương trình

l o g_{5} (2 x - 4) < l o g_{5} (x + 3)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

201 7^{s i n^{2} x} - 201 7^{co s^{2} x} = cos 2 x

tren đoạn

[0; π]

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Giải phương trình

l o g_{4} (x + 1) + l o g_{4} (x - 3) = 3

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình

l o g_{2} x . l o g_{3} (2 x - 1) = 2 l o g_{2} x

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình

l o g_{\frac{1}{2}} \frac{x ^{2} - 3 x + 2}{x} = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Giải phương trình

4^{x} = 8^{x - 1}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log(x - 21) < 2 - logx

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Trong các số dương x thỏa mãn

l o g x \geq l o g 2 + (\frac{1}{2}) l o g x

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 27

Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn [-2017;2017] để bất phương trình

l o g_{m} (x^{2} + 2 x + m + 1) > 0

đúng với mọi x?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình

l o g 5 + l o g (x^{2} + 1) \geq l o g (m x^{2} + 4 x + m)

đúng với mọi x?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình

4^{x^{2} + 2} - 9. 2^{x^{2} + 2} + 8 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Giải bất phương trình

201 6^{x} + 201 6^{1 - x} \leq 2017

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Trắc nghiệm Toán 11 cánh diều bài 4 Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

Câu 21

Câu 22

Câu 23

Câu 24

Câu 25

Câu 26

Câu 27

Câu 28

Câu 29

Câu 30