Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời bài 3 Hàm số liên tục có đáp án

Câu 1

Cho hàm số

f (x) = - 4 x^{3} + 4 x - 1

. Mệnh đề sai là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Hàm số

f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ \frac{x ^{4} + x}{x ^{2} + x} 31 (x \neq = 0; x \neq = - 1) (x = - 1) (x = 0)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Mệnh đề nào sau đây sai:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Cho hàm số

f (x) = {\frac{3 - x}{x + 1 - 2} m (x \neq = 3) (x = 3)

. Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi m bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Cho hàm số

f (x) = {\frac{x ^{3} - 4 x ^{2} + 3}{x ^{2} - 1} a x + \frac{5}{2} (x \neq = 1) (x = 1)

. Xác định a để hàm số liên tục tại

x_{0} = 1

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Cho hàm số

f (x) = {\frac{x ^{2} - 6 x + 5}{x ^{2} - 1} a + \frac{5}{2} (x \neq = 1) (x = 1)

. Xác định a để hàm số liên tục tại

x_{0} = 1

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Hàm số

f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ - x cos x \frac{x ^{2}}{1 + x} x^{3} (x < 0) (0 \leq x < 1) (x \geq 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Cho hàm số

f (x) = \frac{x ^{2} - 1}{x + 1}

và

f (2) = m^{2} - 2

với

x \neq = 2

. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Cho hàm số

f (x) = \frac{x - 1}{x - 1}

. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x) gián đoạn tại x = 1

(II) f(x) liên tục tại x = 1

(III) $lim_{x \to 1} f (x) = \frac{1}{2}$

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Cho hàm số

f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ (x + 1)^{2} x^{2} + 3 k^{2} (x > 1) (x < 1) (x = 1)

. Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Cho hàm số

f (x) = {\frac{x ^{2} - 3 x + 2}{x - 1} + 2 3 x^{2} + x - 1 (x > 1) (x \leq 1)

. Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Giá trị của f(0) để hàm số

f (x) = \frac{3 2 x + 8 - 2}{3 x + 4 - 2}

liên tục tại điểm x = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Cho hàm số

f (x) = {\frac{x + x + 2}{x + 1} 2 x + 3 (x > - 1) (x \leq - 1)

. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Tìm a để hàm số

f (x) = {x + 2 a x^{2} + x + 1 (x < 0) (x \geq 0)

liên tục tại x = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) $f (x) = x^{5} - x^{2} + 1$ liên tục trên $R$

(II) $f (x) = \frac{1}{x ^{2} + 1}$ liên tục trên khoảng (-1;1)

(III) $f (x) = x - 2$ liên tục trên đoạn [2; $+ \infty$ )

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Cho hàm số

f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ \frac{3 - 9 - x}{x} m \frac{3}{x} (0 < x < 9) (x = 0) (x \geq 9)

. Tìm m để f(x) liên tục trên [0;

+ \infty

) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Cho hàm số

f (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x ^{2} + 5 x + 6}

. Khi đó, hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Cho hàm số

f (x) = {\frac{t a n x}{x} 0 (x \neq = 0; x \neq = \frac{π}{2} + k π, k \in R) (x = 0)

. Hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Cho hàm số

f (x) = \frac{x + 2}{x ^{2} - x - 6}

. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Cho hàm số

f (x) = 3 x^{2} - 1

. Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Cho hàm số

f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ 2 x + 1 (x - 1)^{3} x - 1 (x \leq 0) (0 < x < 2) (x \geq 2)

. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Tìm m để hàm số

f (x) = {\frac{x + 1 - 1}{x} 2 x^{2} + 3 m + 1 (x > 0) (x \leq 0)

liên tục trên

R

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Tìm m để hàm số

f (x) = {\frac{3 x - 2 + 2 x - 1}{x - 1} 3 m - 2 (x \neq = 1) (x = 1)

liên tục trên

R

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Cho hàm số

f (x) = {a^{2} x^{2} (2 - a) x^{2} (x \leq 2, a \in R) (x > 2)

. Giá trị của a để f(x) liên tục trên

R

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Hàm số

f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ \frac{x ^{2}}{x} 0 x (x < 1, x \neq = 0) (x = 0) (x \geq 1)

. Khẳng định đúng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Cho hàm số

f (x) = {2 x^{2} - 3 x 2 x^{3} - 2 x - 5 (x > 2) (x < 2)

. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Cho hàm số

f (x) = \frac{x ^{2} - 4 x}{7 x}

(x \neq = 0)

. Giá trị f(0) bằng bao nhiêu để hàm số đã cho liên tục trên

R

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Cho f(x) và g(x) là hai hàm số liên tục tại

x_{0}

. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào liên tục tại

x_{0}

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Cho hàm số

f (x) = x^{3} - 3 x - 1

. Số nghiệm của phương trình f(x) = 0 trên

R

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D