Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương III – Bài 1: Giới hạn của dãy số

25 câu · Đề theo bài

Câu 1

Cho

k

là một số nguyên dương. Giới hạn của dãy số

u_{n} = \frac{1}{n ^{k}}

khi

n \to + \infty

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Cho dãy số

(u_{n})

có

lim u_{n} = L

. Khi đó

lim u_{n}

(với

u_{n} \geq 0, L \geq 0

) bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

(u_{n})

có số hạng đầu

u_{1}

và công bội

q

(

∣ q ∣ < 1

) được tính bằng công thức:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Tính giới hạn

I = lim \frac{2 n + 1}{n + 3}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Tính giới hạn

I = lim \frac{n ^{2} + n + 1}{2 n ^{2} + 1}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Tính giới hạn

I = lim \frac{3 ^{n} -1}{3 ^{n} + 1}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Tính giới hạn

I = lim \frac{1}{2 ^{n}}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Tính giới hạn

I = lim \frac{( - 1 ) ^{n}}{n}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Tính giới hạn

I = lim (2 + \frac{1}{n ^{2}})

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Tính giới hạn của dãy số

u_{n} = \frac{5 n ^{2} -3 n + 1}{n ^{2} + 2}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Tính giới hạn của dãy số

u_{n} = \frac{4 n ^{2} + 1}{n + 1}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Tìm giới hạn của dãy số

u_{n} = \frac{1 + 2 + 3 + \dots + n}{n ^{2}}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{2 ^{n}} + \dots

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Giới hạn của dãy số

u_{n} = \frac{2 n ^{3} -1}{n ^{2} + 3}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Giới hạn của dãy số

u_{n} = \frac{n + 1}{n ^{2} + 2}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Tính giới hạn

I = lim \frac{5 ^{n} - 2 ^{n}}{5 ^{n} + 2 ^{n}}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Tính giới hạn của dãy số

u_{n} = n^{2} + n - n

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Cho dãy số

u_{n} = \frac{c o s n}{n}

. Giới hạn của dãy số này bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Tính giới hạn

I = lim \frac{( 2 n + 1 ) ( n - 3 )}{3 n ^{2} + 1}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

S = 1- \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - \dots + (- \frac{1}{3})^{n} + \dots

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Giới hạn của dãy số

u_{n} = 3 \frac{8 n ^{3} + 3 n}{n ^{3} + 1}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Tìm tất cả các giá trị của tham số

a

để

lim \frac{an + 2}{2 n + 1} = 3

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Giới hạn của dãy số

u_{n} = \frac{3 ^{n} - 4 ^{n}}{3 ^{n} + 4 ^{n}}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Tính giới hạn

I = lim (n^{2} + 2 n - n^{2} - n)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Tính giới hạn của dãy số tổng

S_{n} = \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \dots + \frac{1}{n ( n + 1 )}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B