Trắc nghiệm Toán 11 chân trời sáng tạo bài 1 Giới hạn của dãy

Câu 1

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

2; - 1; \frac{1}{2}; - \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; ...; \frac{( - 1 ) ^{n + 1}}{2 ^{n}}; ...

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng

\frac{1}{5}

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,777... dưới dạng một phân số

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Tính

lim \frac{1 + 2 ^{2} + 2 ^{3} + ... + 2 ^{n}}{1 + 5 + 5 ^{2} + ... + 5 ^{n}}

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Giá trị của

lim \frac{n ^{3} + 4 n - 5}{3 n ^{3} + n ^{2} + 7}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Giá trị của

lim (n + 1 - n)

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Cho

u_{n} = \frac{2 ^{n} + 5 ^{n}}{5 ^{n}}

. Khi đó,

lim u_{n}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Dãy số

(u_{n})

với

u_{n} = 3 n^{3} + 1 - n

có giới hạn bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Giá trị của

lim n (n^{2} + 1 - n^{2} - 2)

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Nếu

lim u_{n} = L

thì

lim u_{n} + 9

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Giá trị của

lim (2 n - 3 n^{3})

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Cho dãy số

(u_{n})

với

u_{n} = \frac{4 n ^{2} + n + 2}{a n ^{2} + 5}

. Để

(u_{n})

có giới hạn bằng 2, giá trị của a là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Cho

a_{n} = \frac{( - 1 ) ^{n}}{n}

,

b_{n} = \frac{1}{n}

. Khi đó:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Giá trị của

lim \frac{2 n + 3 n ^{3}}{4 n ^{2} + 2 n + 1}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Dãy số nào sau đây có giới hạn

- \frac{1}{3}

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,23333... biểu diễn dưới dạng phân số là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Giá trị của

lim \frac{9 n ^{2} - n}{2 - 3 n}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Cho dãy số

(u_{n})

với

u_{n} = n^{2} + an + 5 - n^{2} + 1

, trong đó a là một hằng số. Để

lim u_{n} = - 1

, giá trị của a là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 19

Cho

u_{n} = \frac{( - 1 ) ^{n}}{n ^{2} + 1}

và

v_{n} = \frac{1}{n ^{2} + 2}

. Khi đó,

lim (u_{n} + v_{n})

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,51111... được biểu diễn bởi phân số:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Giá trị của

lim \frac{4 n ^{2} + 5 - n + 4}{2 n - 1}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Dãy số

(u_{n})

với

u_{n} = n^{2} - 2 n + 2 - n

có giới hạn bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Giá trị của

lim \frac{3 - 2 n + 4 n ^{2}}{4 n ^{2} + 5 n - 3}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Giá trị của

lim (\frac{n ^{2} + 2 n}{3 n - 1} + \frac{( - 1 ) ^{n}}{3 ^{n}})

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Giá trị của

lim \frac{2}{5 n ^{4} - 2 n + 1}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 27

Giá trị của

lim (3^{n} - 5^{n})

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,525252... được biểu diễn bởi phân số:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là

+ \infty

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Trắc nghiệm Toán 11 chân trời sáng tạo bài 1 Giới hạn của dãy số

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

Câu 21

Câu 22

Câu 23

Câu 24

Câu 25

Câu 26

Câu 27

Câu 28

Câu 29

Câu 30