Tạo Trắc Nghiệm

Trắc nghiệm Toán 11 chân trời sáng tạo bài 2 Giới hạn của hàm số

30 câu · Đề theo bài

Câu 1

lim_{x \to - 2} \frac{x ^{3} + 2 2}{x ^{2} - 2}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

lim_{x \to - 4} \frac{x ^{2} + 3 x - 4}{x ^{2} + 4 x}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

lim_{x \to + \infty} x (x^{2} + 2 - x)

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

lim_{x \to - 1} \frac{3 x + 1}{x ^{2} + 3 - 2}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

lim_{x \to + \infty} (x + 5 - x - 7)

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

lim_{x \to - \infty} \frac{- 2 x ^{5} + x ^{4} - 3}{3 x ^{2} - 7}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Cho

lim_{x \to 5} (x^{2} + a x + 5 + x) = 5

. Giá trị của a là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Cho hai đẳng thức: (1)

lim_{x \to 0} x cos \frac{1}{x} = 0

; (2)

lim_{x \to 0} \frac{t a n 2 x}{x} = 2

. Trong hai đẳng thức trên:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

lim_{x \to - 3^{-}} \frac{x ^{2} - 6}{9 + 3 x}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

lim_{x \to 1^{+}} \frac{x ^{2} - x + 1}{x ^{2} - 1}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Cho L =

lim_{x \to 1} \frac{2 x ^{2} - 3 x + 1}{1 - x ^{2}}

. Khi đó:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

lim_{x \to 0^{+}} \frac{2 x + x}{5 x - x}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Cho

lim_{x \to - \infty} \frac{a x ^{2} - 4 x + 5}{2 x ^{2} + x + 1} = - 4

. Giá trị của a bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

lim_{x \to a} \frac{x ^{2} - ( a + 1 ) x + a}{x ^{2} - a ^{2}}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Cho hàm số f(x) xác định bởi

f (x) = {x^{2} - 3 x - 1 (x \geq 2) (x < 2)

. Giá trị của

lim_{x \to 2} f (x)

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

lim_{x \to 2} \frac{( 2 x + 1 ) ( 3 x ^{2} - 4 )}{3 x ^{3} - 4}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Cho hàm số

f (x) = \frac{1}{x ^{3} - 1} - \frac{1}{x - 1}

. Giá trị của

lim_{x \to 1^{+}} f (x)

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 18

Cho hàm số

f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ x sin \frac{1}{x} 0 x^{2} + a x (x > 0) (x = 0) (x < 0)

. Để

lim_{x \to 0} f (x)

tồn tại, giá trị của a là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

lim_{x \to - 2^{+}} \frac{2 x ^{3} + 4 x ^{2} - x - 2}{( x + 2 ) ^{2}}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Cho hàm số

f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ 1 a x + b 7 (x \leq 3) (3 < x < 5) (x \geq 5)

. Xác định a và b để hàm số có giới hạn tại x = 3 và x = 5?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

lim_{x \to 0} \frac{( 1 + 3 x ) ^{3} - ( 1 - 4 x ) ^{4}}{x}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Cho hàm số

f (x) = \frac{x - 3}{x ^{2} - 9}

. Giá trị

lim_{x \to 3^{+}}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

lim_{x \to 0} \frac{1 + 2 x - 3 1 + 3 x}{x ^{2}}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

lim_{x \to - \infty} x (4 x^{2} + 1 - x)

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

lim_{x \to 3} \frac{∣ x - 3 ∣}{x - 3}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

lim_{x \to 1^{+}} \frac{x ^{3} - x ^{2}}{x - 1 + 1 - x}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

lim_{x \to 1^{+}} \frac{x ^{2} - x + 1}{x ^{2} - 1}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

lim_{x \to \pm \infty} (x^{2} - x + 1 - x^{2} + x + 1)

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 29

lim_{x \to 0} \frac{1 - 3 1 + 2 s i n 2 x}{s i n 3 x}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

lim_{x \to + \infty} \frac{3 s i n x + 2 c o s x}{x + 1 + x}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D