13 Bài tập Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 11

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ). Giá trị sin của góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD. Tan của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $SA=a\sqrt{2}$, tam giác ABC vuông cân tại B và $AB=a\sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, cạnh bên SA $\perp$ (ABCD) và $SA=a\sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SA $\perp$ (ABCD). Gọi H là hình chiếu của A lên BD và K là hình chiếu của A lên SD. Góc phẳng nhị diện [S, BD, A] là

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC = a, $SA=a\sqrt{3}$, SA $\perp$ (ABC). Góc nhị diện [S, BC, A] có số đo bằng

Cho hai mặt phẳng (P), (Q) có giao tuyến là đường thẳng CD. Điểm A $\in$ (P); B $\in$ (Q) và AO, BO cùng vuông góc với CD. M là một điểm bất kì thuộc CD (M ≠ O). Xác định góc nhị diện [A, CD, B].

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và $OB=OC=a\sqrt{6}$, OA = a. Tính góc nhị diện [A, BC, O].

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, $SA=a\sqrt{6}$ và vuông góc với đáy. Số đo của góc nhị diện [S, BD, A].