Tạo Trắc Nghiệm

Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời bài 4 Khoảng cách trong không gian

30 câu · Đề theo bài

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SHD):

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SHC):

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 5a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm H của tam giác ABD. Khoảng cách từ C đến (SHD) bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Khoảng cách từ AA' đến mặt phẳng (BCC'B'):

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Khoảng cách giữa hai mặt đáy của lăng trụ:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, DC và A'D'. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC'):

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Tam giác SBC đều có cạnh a và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và NC:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC = a. Thể tích khối chóp S.ABC:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. SA = a, AB = 2a, BC = 4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Thể tích của khối chóp S.MNC là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Cho tứ diện MNPQ. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm các cạnh MN, MP, MQ. Tỉ số thể tích :

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có thể tích V. Điểm M là trung điểm của cạnh AA'. Thể tích của khối chóp M.BCC'B' theo V:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a. Thể tích của lăng trụ:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Một hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt bằng 20, 28, 35. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Nếu thể tích của cái hộp đó là 4800 thì cạnh của tấm bìa có độ dài:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Cho một chậu nước hình chóp cụt đều, đáy là lục giác đều. Chiều cao chậu nước bằng 3dm, độ dài cạnh đáy lớn bằng 2dm, độ dài cạnh đáy nhỏ bằng 1dm. Thể tích của chậu nước bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Cho hình chóp cụt đều có đáy lớn là hình vuông, cạnh 6cm, đáy nhỏ là hình vuông cạnh 3cm. Chiều cao của hình chóp cụt là 4cm. Thể tích của khối chóp là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Khoảng cách giữa hai đường thẳng B'C' và A'B:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và AB':

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và C'D:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB, biết SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA (ABCD) và SA = a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V. Các điểm A', B', C' tương ứng là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Thể tích khối chóp S.A'B'C' bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Trong hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = AA' = a, BC = 2a, AC = a. Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, . Góc giữa BC' và (AA'C) bằng . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C':

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = 1, AC = 2, . D là trung điểm của CC' và . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết đáy ABC là tam giác vuông tại B và AD = 5, AB = 5, BC = 12. Thể tích của tứ diện ABCD:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Khoảng cách giữa AB và SD:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Khoảng cách giữa BD và SC:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD tâm O, SA = 2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh OA, biết tam giác SBD vuông tại S. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Đề bài cho câu 1, 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều cạnh a, AB = 2a. Biết SA (ABCD) và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B