Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời bài 1 Phép tính lũy thừa

Tìm x sao cho $(-5{)}^x={\left[(-5{)}^3\right]}^4$:

Giá trị của biểu thức $\frac{16^{\frac{3}{4}}}{(-\frac{2}{5}{)}^3}$ bằng:

Giá trị của biểu thức $125^{-\frac{1}{3}}.(\sqrt{5}{)}^2$ bằng:

Giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{\sqrt{531441}}+2^{\frac{3}{2}}$ bằng:

Giá trị của biểu thức $(2,7{)}^{0,25}$ gần với giá trị nào nhất?

Rút gọn biểu thức $\frac{x^{-\sqrt{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}.(1,5{)}^2.(x.\sqrt[\sqrt{3}]{y}{)}^{\sqrt{3}}$, với x , y > 0. Kết quả là:

Viết biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa $5.\sqrt[4]{5^{\frac{1}{2}}}.(\sqrt{5^{-3}}).5^{-4}$. Kết quả là:

Rút gọn biểu thức $\sqrt[\frac{6}{5}]{a^2}.\sqrt{a^{-1}}.\sqrt{a^{\frac{1}{3}}}$ (a > 0):

Rút gọn biểu thức rồi tính: $B=\frac{\sqrt{b}}{\sqrt[6]{b}}+\sqrt[3]{\frac{27}{b^6}}.(\frac{b^3}{\sqrt[4]{81}}-\sqrt[3]{b^7})$ biết b = 27

Rút gọn biểu thức $(\frac{a^{\frac{1}{4}}-a^{\frac{9}{4}}}{a^{\frac{1}{4}}-a^{\frac{5}{4}}}:\frac{b^{-\frac{1}{2}}-b^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}+b^{-\frac{1}{2}}}).\sqrt[3]{\frac{a}{b^4}}.\sqrt[6]{\frac{b^{14}}{a^2}}$

Rút gọn biểu thức $\frac{(a^{\sqrt{5}+1}{)}^{\sqrt{5}-1}}{a^{7-\sqrt{2}}.a^{-3+\sqrt{2}}}$ (a > 0)

Cho biểu thức $(1-2\sqrt{\frac{b}{a}}+\frac{b}{a}):(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}}{)}^2(a>0,b\ge 0,a\ne b)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}$ bằng:

Cho biểu thức $ab\frac{\sqrt[n]{\frac{a^{1-n}}{b^n}-\frac{a^{-n}}{b^{n-1}}}}{\sqrt[n]{a-b}}$ (0 < b < a). Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau đây:

So sánh m và n, biết $m=(0,2{)}^{\sqrt{16}}$ và $n=(0,2{)}^{\sqrt[3]{60}}$

So sánh m và n, biết $2^m>1$ và $5^n<1$

Cho x, y, z thỏa mãn: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$ và $a{x}^3=b{y}^3=c{z}^3$. Rút gọn biểu thức $A=a{x}^2+b{y}^2+c{z}^2$:

Viết biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ: $\sqrt[3]{\frac{2}{3}\sqrt[3]{\frac{2}{3}\sqrt{\frac{2}{3}}}}$

Giá trị của biểu thức $(-0,5{)}^{-4}-625^{0,25}-(2\frac{1}{4}{)}^{-1\frac{1}{2}}+19.(-3{)}^{-3}$ bằng:

Cho biểu thức $(\frac{4a-9a^{-1}}{2a^{\frac{1}{2}}-3a^{\frac{-1}{2}}}+\frac{a-4+3a^{-1}}{a^{\frac{1}{2}}-a^{-\frac{1}{2}}}{)}^2$. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức khi a = 4:

Sử dụng máy tính cầm tay, tính lũy thừa sau $(\frac{3}{7}{)}^{\sqrt{1,8}}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):

Cho công thức lãi kép $A=P\times (1+r{)}^n$ với A là số tiền nhận được trong tương lai (triệu đồng), P là số tiền gốc đầu tư ban đầu (triệu đồng), r là lãi suất hàng năm (%), n là số chu kì của lãi kép (năm). Ban đầu ông A gửi tiết kiệm số tiền $5^{\frac{15}{n}}$ triệu đồng với lãi suất 10%/năm. Sau 5 năm, tổng số tiền ông A nhận được xấp xỉ:

Rút gọn biểu thức $\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}}:a^{\frac{11}{6}}$, a > 0

Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{(x^{\pi }+y^{\pi }{)}^2-(4^{\frac{1}{\pi }}xy{)}^{\pi }}$ với x > y > 0

Cho số thực a thỏa mãn $27^a+27^{-a}=18$. Giá trị của biểu thức $S=3^a+3^{-a}$ bằng:

Cho số thực x thỏa mãn $2^x+2^{-x}=7$. Gía trị của biểu thức $S=4^x+4^{-x}$ bằng:

Cho số thực a thỏa mãn $5^a+5^{-a}=11$. Giá trị của biểu thức $S=125^a+125^{-a}$ bằng:

Cho biểu thức $\frac{a^{\frac{1}{3}}{b}^{-\frac{1}{3}}-a^{-\frac{1}{3}}{b}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{b^2}}$ (a > 0, b > 0, $a\ne b$). Khẳng định nào sau đây đúng?

Sử dụng máy tính cầm tay, tính lũy thừa sau $(0,8{)}^{\sqrt{6}}+(1,2{)}^{-1,75}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất):

Cho $2^x=5$. Giá trị của biểu thức $(\sqrt{1024^x}{)}^{\frac{3}{4}}$ bằng: