Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời bài 2 Phép tính lôgarit có đáp án

Câu 1

Viết đẳng thức lũy thừa

12 5^{\frac{1}{3}} = 5

thành đẳng thức logarit:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Tính

(\frac{4}{7})^{l o g_{4} 64}

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Tính

7 7^{l o g_{7} 4}

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức

ln \frac{8}{9} + lo g 10

(làm tròn đến số thập phân thứ 3):

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Giá trị của biểu thức

lo g_{5} 3 - \frac{1}{2} lo g_{5} 12 + lo g_{5} 250

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Giá trị của biểu thức

lo g_{\frac{1}{4}} (lo g_{3} 4. lo g_{2} 3)

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Cho

lo g_{2} 14 = a

. Giá trị của

lo g_{49} 32

theo a là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Tìm logarit cơ số 3 của

\frac{27}{3 9. 4 3}

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Giá trị của biểu thức

lo g_{\frac{1}{3 6}} 366

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Giá trị của biểu thức

A = \frac{1}{2} lo g_{7} 36 - lo g_{49} 196 - 3 lo g_{7} 321

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Rút gọn biểu thức

lo g \frac{1}{8} - lo g 0, 375 + 2 lo g 0, 5625

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Rút gọn biểu thức

lo g \frac{4}{9} + \frac{1}{2} lo g 36 + \frac{3}{2} lo g \frac{9}{2} - \frac{1}{2} lo g 2

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Giá trị của biểu thức

5 ln \frac{e ^{- 1}}{e} + 4 ln (e^{2} e)

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Rút gọn biểu thức

(ln a + lo g_{a} e)^{2} + ln^{2} a - lo g_{a}^{2} e

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Cho

α = lo g_{2} 3

và

β = lo g_{2} 5

. Biểu diễn

lo g_{225} 2700

theo

α

và

β

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Cho a =

ln 2

, biểu diễn

\frac{1}{8} ln \frac{1}{4} - \frac{1}{4} ln \frac{1}{8}

theo a:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Cho

lo g_{a} b = 3

,

lo g_{a} c = - 2

. Tính

lo g_{a} (a^{3} b^{2} c)

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Tìm x biết

lo g_{x} (24 + x) = 3

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Cho

a = lo g_{12} 18

và

b = lo g_{24} 54

. Biểu thức 5(a - b) + ab = 1:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Biểu thức

a^{l o g_{a} b} - b^{l o g_{b} a}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn

lo g_{2} a = lo g_{8} (ab)

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Cho các số dương a, b, c thỏa mãn

ln \frac{a}{c} + ln \frac{b}{c} = 0

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Cho

lo g_{2} m = a

và

A = lo g_{m} 8 m

với m > 0,

m \neq = 1

. Tìm mối liên hệ giữa A và a

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn

a^{2} + 4 b^{2} = 5 ab

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Xét các số thực dương a, b thỏa mãn

lo g_{5} a = 5

và

lo g_{3} b = \frac{2}{3}

. Tính

A = 2 lo g_{6} lo g_{5} (5 a) + lo g_{\frac{1}{9}} b^{3}

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Cho

3 + 2 lo g_{2} x = lo g_{2} y

. Biểu thị y theo x:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Rút gọn biểu thức

A = lo g_{a} \frac{a ^{3} . 3 a ^{2}}{a}

(0 < a \neq = 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Rút gọn biểu thức

P = (3 a + 3 b) (a^{\frac{2}{3}} + b^{\frac{2}{3}} - 3 ab)

(a > 0, b > 0)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Rút gọn biểu thức

P = \frac{( 4 a ^{3} b ^{2} ) ^{4}}{3 a ^{12} b ^{6}}

(a > 0, b > 0)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A