Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời bài tập cuối chương VI

Giải phương trình $\sqrt[4]{x^3}+2\sqrt{x}-8x^{\frac{1}{4}}=0$:

Giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{\frac{125}{64}}.\sqrt[4]{81}$:

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức $A=\frac{a^{\frac{3}{2}}.\sqrt[3]{a^2}}{\sqrt[6]{a}}+\sqrt[3]{a}.\sqrt[9]{a^6}$ với a = 3

Rút gọn biểu thức $\frac{(a^{\sqrt{5}+1}{)}^{\sqrt{5}-1}}{a^{7-\sqrt{2}}.a^{-3+\sqrt{2}}}$:

Cho biểu thức $(1-2\sqrt{\frac{b}{a}}+\frac{b}{a}):(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}}{)}^2(a\ne b)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho biểu thức $A=\frac{a{b}^{-2}(a{b}^{-1}{)}^2(a^{-1}{b}^2)}{a^{-2}b(a^{-2}{b}^{-1}{)}^3}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tìm số thực m sao cho biểu thức $\frac{4^a}{4^a+m}+\frac{4^b}{4^b+m}=1$ với mọi a + b = 1

Hàm số $y=(x^2-3x-4{)}^{-\frac{1}{3}}$ xác định khi:

Giá trị của biểu thức $\frac{2^{13}+2^5}{2^{10}+2^2}$:

Giá trị của biểu thức $A=\frac{{\log }^{\frac{1}{7}}32}{{\log }_{7}15-{\log }_{7}30}$:

Cho ${\log }_{2}14=a$. Giá trị của ${\log }_{49}32$ theo a:

Giá trị của biểu thức $\log \frac{4}{9}+\frac{1}{2}\log 36+\frac{3}{2}\log \frac{9}{2}-\frac{1}{2}\log 2$ (làm tròn đến hàng thập phân thứ nhất):

Rút gọn biểu thức $\sqrt[4]{x^2\sqrt[3]{x}}$ (x > 0):

Rút gọn biểu thức $B=(\frac{a+b}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}-\sqrt[3]{ab}):(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}{)}^2$ với $a\ne \pm b$

Rút gọn biểu thức $A=\frac{b^{\frac{1}{5}}(\sqrt[5]{b^4}-\sqrt[5]{b^{-1}})}{b^{\frac{2}{3}}(\sqrt[3]{b}-\sqrt[3]{b^{-2}})}$ $(0<b\ne 1)$

Tập xác định của hàm số $y=2^{\sqrt{x}}+\log (3-x)$:

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $\ln (x^2-2x+m+1)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$

Tìm m để hàm số $y=\ln (x^2+1)-mx+1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$:

Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được cộng vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó nhận được số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số nào sau đây (giả sử trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi)?

Tập xác định của hàm số $y={\log }_{\sqrt{5}}\frac{1}{6-x}$

Tập xác định của hàm số $\ln (-x^2+5x-6)$:

Cho hai hàm số $y=f(x)={\log }_{a}x$ và $y=g(x)=a^x$ $(0<a\ne 1)$. Xét các mệnh đề sau:

1. Đồ thị của hai hàm số f(x) và g(x) luôn cắt nhau tại một điểm

2. Hàm số f(x) + g(x) đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0 < a < 1

3. Đồ thị hàm số f(x) nhận trục Oy làm tiệm cận

4. Chỉ có đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Đồ thị đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số $y={\log }_{2}x$ là:

Cho hàm số $y=(\frac{3}{2}{)}^{\frac{x}{2}}$ có đồ thị (C). Hàm số sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng y = x

Cho hàm số $y=(\sqrt{3}{)}^x$ có đồ thị như hình sau:

Hỏi đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

Hình vẽ dưới đây biểu diễn đồ thị của hàm số nào?

Nghiệm của phương trình $3^x.8^{\frac{x}{x+1}}=36$:

Nghiệm của phương trình $3.\sqrt{{\log }_{3}x}-{\log }_{3}3x-1=0$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(3x+1)<2$:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(x^2-1)\ge 3$: