Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 10)

. Cho tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa hai véc-tơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$

Cho hàm số $y=\frac{x^2+1}{x^2+5x+4}.$  Khi đó, hàm số liên tục trên khoảng nào sau đây?

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng MN và CD.

Tính $\lim \frac{1}{n^8}.$

Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x₀ = -1.

  $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x+3}{x-1}$ bằng

Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính  $\lim \frac{2n+1}{n-1}.$

Tính  $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(x^3+3x+1\right).$

Tính giới hạn$\underset{x\to {\left(-2\right)}^{-}}{\lim }\frac{3+2x}{x+2}$

Tìm $\underset{x\to -1}{\lim }\left(x^3-2x^2+1\right).$

Hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng BA’ và CD bằng

Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ ba véc-tơ nào sau đây không đồng phẳng?

Tính giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{x^2+1}{x-2}.$

Biết $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^2-ax+1}{x+1}=3.$  Khi đó giá trị của a là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{2}.$  Số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M là trung điểm của BB’. Đặt  (Tham khảo hình vẽ).

Cho tứ diện ABCD với đáy BCD là tam giác vuông cân tại C. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC, CD. Góc giữa MN và PQ bằng

Cho dãy số $u_n=n\left(\sqrt{n^2+1}-n\right).$  Khi đó lim u_n bằng

Giá trị của giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}\right)$  là

Cho hình lập phương ABCD.A₁B₁C₁D₁. Góc giữa hai đường thẳng AC và DA₁ bằng

Tính $\lim \frac{1+19n}{18n+19}.$

Cho tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn $S=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{27}+\frac{1}{81}-\cdot \cdot \cdot .$  Giá trị của S là

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng -¥?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{c}\frac{x^2-3x+2}{\sqrt{x+2}-2}\text{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}khix>2\\ m^{2}x-4m+6khix\le 2\end{array},$  m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số đã cho liên tục tại x = 2?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B và SA ^ (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=\{\begin{array}{c}2018x+2019\text{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}khix\ge -1\\ x+mkhix<-1\end{array},$  m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục trên ℝ.

Hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số y = f (x). Hãy quan sát đồ thị và cho biết $\underset{x\to {\left(-1\right)}^{+}}{\lim }f\left(x\right),\underset{x\to {\left(-1\right)}^{-}}{\lim }f\left(x\right),\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right),\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)$  lần lượt có giá trị bằng

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30°.

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và $SA=a\sqrt{5},$  đáy là tam giác vuông tại A với AB = a, AC = 2a. Gọi a là góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC). Giá trị của tan a bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{c}2m{x}^2-4\text{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}khix\le 3\\ 5khix>3\end{array}$  m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục trên ℝ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để $L=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left[x-2\left(m^2-4\right)x^3\right]=-\infty ?$

Tìm giá trị của tham số a để hàm số$y=f\left(x\right)=\{\begin{array}{c}\frac{x^2-5x+6}{x-3}\text{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}khix\ne 3\\ akhix=3\end{array}$

liên tục tại x = 3?

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và SA = 1, đáy là hình vuông cạnh x (0 < x £ 1). Tính giá trị lớn nhất của diện tích thiết diện của hình chóp đã cho khi cắt bởi mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC.

Tính $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sqrt[3]{26+x}-\sqrt{x+8}}{x^2-3x+2}.$