Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức – Đề 10 (có đáp án)

33 câu · Đề giữa kì 1

3/33 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 30 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng tâm có bán kính bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Có bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác với gốc thoả mãn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Với là các góc bất kì, đẳng thức nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Với góc bất kì, đẳng thức nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Cho . Giá trị của là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Cho . Giá trị của bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Tập giá trị của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Hàm số nào dưới đây là hàm số tuần hoàn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Tập xác định của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận gốc toạ độ là tâm đối xứng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Nghiệm của phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Cho phương trình . Điều kiện của để phương trình vô nghiệm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Phương trình có nghiệm thoả mãn là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Cho được xác định bởi . Giá trị của là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Cho dãy số viết dưới dạng khai triển là 1; 4; 9; 16; 25;… Trong các công thức sau, công thức nào là công thức tổng quát của dãy số trên?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Cho cấp số cộng với và công sai . Giá trị của là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Cho cấp số cộng với và công sai . Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Cho có và . Tổng 8 số hạng đầu tiên của dãy số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Xác định để 3 số theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Chọn câu đúng. Trong hình học không gian, ta có:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Cho và là hai hình bình hành có chung đường chéo . Khi đó có thể kết luận gì về bốn điểm ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Hình chóp giác thì có

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Cho hình chóp , đáy là hình bình hành tâm . Gọi là trung điểm . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 31

Câu tự luận

III. Hướng dẫn giải tự luận

 Giải các phương trình sau:

a) ;       b) ;

c) . 

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải:

a) (1)

Đặt , vì nên .

Khi đó,

Vậy nghiệm của phương trình là .

b)

Vậy nghiệm của phương trình là .

c) (2)

ĐKXĐ: .

(t/m điều kiện)

Vậy phương trình có tập nghiệm .

Câu 32

Câu tự luận

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , hai điểm lần lượt là trung điểm của , điểm và không là trung điểm của .

a) Tìm giao điểm của với mặt phẳng .

b) Tìm giao điểm của với mặt phẳng .

c) Gọi lần lượt là giao điểm của và , và , và .

Chứng minh ba điểm thẳng hàng.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải:

a) Vì <span class= đều thuộc (ảnh 1)">

a) Vì đều thuộc mặt phẳng , nên gọi là giao điểm giữa và thì là giao điểm của với mặt phẳng .

b) Vì cùng thuộc mặt phẳng , nên gọi là giao điểm giữa và thì là giao điểm của với mặt phẳng .

c) Vì là giao điểm giữa và nên là điểm chung giữa 2 mặt phẳng và (1).

Tương tự, là giao điểm giữa và nên là điểm chung giữa 2 mặt phẳng và (2).

là giao điểm giữa và nên là điểm chung giữa 2 mặt phẳng và (3).

Từ nằm trên giao tuyến giữa 2 mặt phẳng và hay thẳng hàng. (đpcm)

Câu 33

Câu tự luận

Cho tam giác . Chứng minh rằng lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi lập thành cấp số cộng.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải:

Khi lập thành cấp số cộng, ta có:

lập thành cấp số cộng.