Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều – Đề 2 (có đáp án)

38 câu · Đề giữa kì 1

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Nếu một góc lượng giác có số đo bằng radian là thì số đo bằng độ của góc lượng giác đó là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới.

Đáp án đúng là: D  Ta có \(\frac{{5\pi (ảnh 1)

Hỏi góc lượng giác nào sau đây có số đo là \( - 90^\circ \)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Cho . Khi đó bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Cho góc thỏa mãn và . Giá trị của là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Trong các hàm số , , , , có bao nhiêu hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Hàm số là hàm số tuần hoàn với chu kì

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Đáp án đúng là: C  Từ đồ thị nhận th (ảnh 1)

Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Tập xác định của hàm số là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Tập giá trị của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Tất cả nghiệm của phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Nghiệm của phương trình là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Giá trị của tham số để phương trình có nghiệm là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Nghiệm của phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Dãy số nào dưới đây là dãy số nguyên tố nhỏ hơn theo thứ tự tăng dần?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Với , trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát sau, dãy số nào là dãy số tăng?       

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Cho dãy số có . Số là số hạng thứ mấy của dãy?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Cho cấp số cộng có và . Số hạng thứ của cấp số cộng là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng bằng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Cho bốn điểm không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên lần lượt lấy các điểm và sao cho cắt tại . Điểm không thuộc mặt phẳng nào sao đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Cho hai đường thẳng cắt nhau và không đi qua điểm . Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi và ?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?       

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh , điểm là trọng tâm của tam giác . Giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Cho hình chóp , có là tứ giác không có cặp cạnh đối nào song song, là trung điểm . Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của và . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Hỏi cạnh chéo với tất cả các cạnh nào của hình chóp?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 30

Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trọng tâm các tam giác và . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 31

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Khẳng định nào sau đây đúng?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 32

Cho đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của và ?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 33

Trong không gian, cho đường thẳng song song với mặt phẳng , mặt phẳng qua cắt theo giao tuyến . Khi đó        

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 34

Cho hình chóp có đáy là hình thang, đáy lớn . Gọi lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh và sao cho . Khẳng định nào sau đây là đúng?        

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 35

Cho tứ diện , gọi lần lượt là trọng tâm tam giác và Mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 36

Câu tự luận

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

 (1,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác:

a) ;                           b) .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a)

Vậy phương trình có nghiệm là .

b) (Điều kiện: )

(thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy phương trình có nghiệm là .

Câu 37

Câu tự luận

(1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình thang (hai đáy ). Gọi lần lượt là trung điểm của .

a) Tìm giao điểm của và mp.

b) Biết cắt tại . Chứng minh . Tứ giác là hình gì?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho hình chóp <span class= có đá (ảnh 1)">

a) Ta có là điểm chung thứ nhất; là điểm chung thứ 2

.

Gọi . Khi đó .

b) Ta có :

.

Mà (do là đường trung bình của )

, lại có là trung điểm của

là trung điểm của

Tứ giác có là trung điểm của nên là hình bình hành.

Câu 38

Câu tự luận

(1,0 điểm) Cho phương trình . Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt trên đoạn .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có:

Xét , vì nên phương trình đã cho có một nghiệm là .

Do đó để thoả mãn yêu cầu bài toán thì phương trình phải có đúng hai nghiệm phân biệt khác trên .

Xét hàm số có bảng biến thiên trên như sau:

Cho phương trình <span class=. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt trên đoạn \(\le (ảnh 1)">

Từ BBT suy ra yêu cầu bài toán được thỏa mãn khi và chỉ khi  \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 \le \frac{{m + 1}}{2} < 1}\\{\frac{{m + 1}}{2} \ne \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\)

.

Vậy .