12 Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Chương 1 (có đáp án)

Với mọi số thực $\alpha$, ta có $\sin \left(\frac{9\pi }{2}+\alpha \right)$ bằng

Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo $45°$. Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Ox, số đo cung lượng giác AN bằng

Đơn giản biểu thức $A=\cos \left(\alpha -\frac{\pi }{2}\right)+\sin (\alpha -\pi )$, ta được

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $0<\alpha ,\beta <\frac{\pi }{2}$ và thỏa mãn tan$\alpha =\frac{1}{7}$, tan$\beta =\frac{3}{4}$. Góc $\alpha +\beta$ có giá trị bằng

Tính giá trị của biểu thức $M=\cos \frac{2\pi }{7}+\cos \frac{4\pi }{7}+\cos \frac{6\pi }{7}.$

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=3\sin x-2.$

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\sqrt{\sin x-2}.$

Nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}x=0$ là:

Cho biết $\sin \alpha =\frac{1}{2}$ và $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$.

Trong một buổi biểu diễn ở rạp xiếc, người nghệ sĩ có một tiết mục giữ thăng bằng và đạp xe 1 bánh trên 1 sợi dây dài 30m. Hỏi khi người nghệ sĩ đi hết đoạn dây thì bán kính xe đạp quét một góc lượng giác có số đo là bao nhiêu radian?  Biết bánh xe đạp có bán kính bằng 0,4m.

Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất để gắm bắn các mục tiêu khác nhau trên một bức tường thẳng đứng. Vận động viên bắn trúng một mục tiêu cách mặt đất 25 (m) tại một góc ngắm (góc hợp bởi phương ngắm với phương ngang). Nếu giảm góc ngắm đi một nửa thì vận động viên bắn trúng mục tiêu cách mặt đất 10 (m). Khoảng cách từ vận động viên đến bức tường bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?