Đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo – Đề 8 (có đáp án)

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số $y=a^x,a>1$?

Số nghiệm của phương trình $${\log }_{3}x.{\log }_3\left(2x-1\right)=2{\log }_{3}x$$ là

Đạo hàm của hàm số $y=f(x)=x^2+2x$ tại điểm $x_0=1$ được kí hiệu là:

Hàm số $$y=\sqrt{x}$$ có đạo hàm trên khoảng $$\left(0;+\infty \right)$$ đạo hàm của hàm số  $$y=\sqrt{x}$$ là

Cho hàm số $y=-x^3+3x-2$ có đồ thị $\left(C\right).$ Phương trình tiếp tuyến của $\left(C\right)$ tại giao điểm của $\left(C\right)$ với trục tung là

Hàm số $$y=\frac{x^2+x}{x-1}$$có đạo hàm $y^{\prime }=\frac{a{x}^2+bx+c}{{(x-1)}^2}$. Khi đó $$S=a+b+c$$ có kết quả là

Hai người cùng bắn vào 1 bia. Người thứ nhất có xác suất bắn trúng là 60%, xác suất bắn trúng của người thứ 2 là 70%. Xác suất để cả hai người cùng bắn không trúng bằng

Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu.

Trong đợt thi tốt nghiệp THPT năm 2023 của các trường THPT, thống kê cho thấy $$95\%$$ học sinh tỉnh $$X$$ đậu tốt nghiệp THPT, $$97\%$$ học sinh tỉnh $$Y$$ đậu tốt nghiệp THPT. Chọn ngẫu nhiên một học sinh tỉnh $$X$$ và một học sinh tỉnh $$Y$$. Giả thiết chất lượng học tập của hai tỉnh là độc lập. Tính xác suất để chỉ có đúng một học sinh được chọn đậu tốt nghiệp THPT.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.MNPQ$, đường thẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng$AD$?

Trong không gian cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ ?

Xét các mệnh đề sau:

(1) Hình hộp là hình lăng trụ đứng.

(2) Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng.

(3) Hình lập phương là hình lăng trụ đứng.

(4) Hình lăng trụ tứ giác đều là lăng trụ đứng.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

Cho hình chóp $$S.ABC$$ có $$SA\perp \left(ABC\right)$$, $$SA=AB=2a$$, tam giác $$ABC$$vuông tại $$B$$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ $$A$$ đến mặt phẳng $$\left(SBC\right)$$ bằng

Cho hình lập phương $$ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$$ cạnh $a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{B}^{\prime }$ và $C{D}^{\prime }$.

Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy $ABCD$ là hình vuông, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc phẳng nhị diện $\left[S,BC,A\right]$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a,AD=a\sqrt{2}.$ Cạnh bên $SA\perp (ABCD)$ và $SA=3a.$ Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng