Câu 1
Nếu một cung tròn có số đo là thì số đo radian của nó là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
4/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 34 câu còn lại.
Nếu một cung tròn có số đo là thì số đo radian của nó là:
Đáp án: C
Công thức nào sau đây sai?
Đáp án: B
Cho . Xác định dấu của biểu thức
Đáp án: D
Cho góc thỏa mãn Tính
Đáp án: C
Tìm tập xác định của hàm số
Đáp án: C
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
Đáp án: C
Phương trình có các nghiệm là
Đáp án: A
Số nghiệm của phương trình trên đoạn là
Đáp án: A
Cho dãy số các số tự nhiên lẻ: 1, 3, 5, 7, …. Số hạng thứ 5 của dãy số trên là
Đáp án: B
Cho dãy số , biết với . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?
Đáp án: A
Cho hàm số . Hàm số liên tục tại khi bằng
Đáp án: A
Cho cấp số cộng với công sai , khẳng định nào sau đây đúng
Đáp án: B
Cho cấp số cộng có và Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: C
Cho cấp số cộng có và Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án: C
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân?
Đáp án: C
Cho cấp số nhân có số hạng đầu và công bội . Số hạng thứ của cấp số nhân là
Đáp án: A
Cho hai dãy và thỏa mãn và Giá trị của bằng
Đáp án: B
bằng
Đáp án: A
bằng
Đáp án: B
Cho hai hàm số thỏa mãn và Giá trị của bằng
Đáp án: A
bằng
Đáp án: A
bằng
Đáp án: D
Hàm số nào sau đây liên tục trên
Đáp án: A
Đáp án: B
Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng của học sinh lớp 12 trong một lớp
|
Cân nặng (kg) |
Dưới 55 |
Từ 55 đến 65 |
Trên 65 |
|
Số học sinh |
23 |
15 |
2 |
Số học sinh của lớp đó là bao nhiêu?
Đáp án: A
Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau:
|
Cân nặng (g) |
|
|
|
|
|
|
Số quả cam lô hàng A |
3 |
1 |
6 |
11 |
4 |
Nhóm chứa mốt là nhóm nào?
Đáp án: C
Cân nặng của học sinh lớp 11A được cho như bảng sau:
|
Cân nặng |
\(\)\(\left[ {40,5;45,5} \right)\) |
|
|
|
|
|
|
Số học sinh |
10 |
7 |
16 |
4 |
2 |
3 |
Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Đáp án: A
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Đáp án: C
Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
Đáp án: A
Cho hình chóp có đáy là hình thang với đáy lớn . Gọi và lần lượt là trọng tâm tam giác và . song song với đường thẳng
Đáp án: C
Cho đường thẳng song song mặt phẳng . Chọn khẳng định đúng?
Đáp án: C
Cho tứ diện . Gọi là trọng tâm tam giác và . Khi đó, đường thẳng song song với mặt phẳng nào dưới đây?
Đáp án: C
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đáp án: C
Cho hình lăng trụ . Gọi theo thứ tự là trung điểm của các cạnh . Mặt phẳng song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
Đáp án: B
Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.
Tính các giới hạn sau:
a) . b) .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a)
Vì .
b)
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .
b) Gọi lần lượt là các điểm trên các cạnh và sao cho . Mặt phẳng cắt cạnh tại . Chứng minh .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Ta có
Trong , gọi là giao điểm của và .
Khi đó
Từ (1) và (2) suy ra
b) Trong , gọi là giao điểm của và
Trong , cắt tại mà
là giao điểm của với .
Xét tam giác có và là các trung tuyến và
Nên là trọng tâm tam giác . Do đó .
Mặt khác .
Do hay mà .
Suy ra .
Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng, người ta được biết:
– Ở cơ sở A: Giá của mét khoan đầu tiên là 50 000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 10 000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước.
– Ở cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 50 000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 8% giá của mét khoan ngay trước.
Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một cái giếng sâu 20 mét, một cái giếng sâu 40 mét ở hai địa điểm khác nhau. Hỏi người ấy nên chọn cơ sở khoan giếng nào cho từng giếng để chi phí khoan hai giếng là ít nhất. Biết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Kí hiệu lần lượt là số tiền công (đơn vị đồng) cần trả theo cách tính giá của cơ sở A và cơ sở B.
Theo giả thiết ta có:
+ là tổng số hạng đầu tiên của cấp số cộng với số hạng đầu và công sai .
+ là tổng số hạng đầu tiên của cấp số nhân với số hạng đầu và công bội .
Do đó:
Suy ra, chọn cơ sở B khoan giếng 20 mét và cơ sở A để khoan giếng 40 mét.