Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo – Đề 4 (có đáp án)

38 câu · Đề cuối kì 2

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Với là số thực dương tùy ý, biểu thức là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Cho là số thực dương khác . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Tính

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số

Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số y = log a của x,0 < a < 1 (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Cho . Tính bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Tìm tập xác định D của hàm số

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Phương trình có tập nghiệm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Cho hàm số xác định trên thỏa mãn. Kết quả đúng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Đạo hàm của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Đạo hàm của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Đạo hàm cấp hai của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Cho . Tính .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Cho hàm số có đồ thị , hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hệ số góc là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Một chất điểm chuyển động theo phương trình , trong đó tính bằng giây và tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm giây.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Đạo hàm của hàm số tại điểm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 18

Đạo hàm cấp hai của hàm số là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Nếu và là hai biến cố xung khắc thì

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Cho hai biến cố và độc lập với nhau. Khi đó

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất một lần. Xét hai biến cố A: “Xuất hiện mặt lẻ chấm” và B: “Xuất hiện mặt chẵn chấm”. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Lớp 11A có 40 học sinh, trong đó có 16 học sinh giỏi Toán, 20 học sinh giỏi Văn và 12 học sinh giỏi cả hai môn đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp. Xác suất để chọn được học sinh giỏi một trong hai môn Toán hoặc Văn là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Trong một cuộc khảo sát về các môn học yêu thích đối với 40 học sinh lớp 11A. Kết quả 25 học sinh thích môn Lý, 20 học sinh thích môn Hóa và 14 học sinh thích cả Lý và Hóa. Chọn ngẫu nhiêu một học sinh. Xác suất để chọn được học sinh không thích cả hai môn Lý và Hóa là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để xuất hiện ít nhất một mặt sấp là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Trong hình hộp có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Cho hình chóp có là hình chữ nhật và Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Cho hình lập phương như hình vẽ bên

Cho hình lập phương ABCD.A

Hình chiếu của trên mặt phẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Cho hình hộp chữ nhật . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 29

Cho hình chóp có đáy là hình vuông , vuông góc với đáy. Khoảng cách từ đến mặt phẳng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 31

Cho hình chóp có (như hình vẽ minh hoạ). Khi đó góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC) (như hình vẽ minh hoạ). Khi đó góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng góc nào sau đây? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 32

Cho hình lập phương . Góc giữa và là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 33

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. và SA vuông góc với đáy. Gọi I và J lần lượt là trung điểm BC và SI. Tìm mệnh đề sai.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 34

Cho hình chóp có là hình vuông, vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 35

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, và Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 36

Câu tự luận
Sau một năm đi làm, bạn Nam đã tiết kiệm được triệu đồng. Nam gởi tiết kiệm với lãi suất một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Hỏi sau bao nhiêu năm bạn Nam có thể mua được một chiếc xe máy với giá 83 triệu đồng.
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Gọi , là số năm cần tìm.

Số tiền cả gốc lẫn lãi của Nam sau năm là triệu đồng.

Ta có: .

Vậy sau 4 năm Nam có thể mua được một chiếc xe máy với giá 83 triệu đồng.

Câu 37

Câu tự luận

Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình , trong đó với tính bằng giây (s) và tính bằng mét (m). Tính vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải.

Gọi , lần lượt là vận tốc và gia tốc của chất điểm.

Ta có .

Mà với mọi , dấu “” xảy ra khi chỉ khi

Suy ra gia tốc chuyển động của chất điểm nhỏ nhất bằng khi .

Vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm gia tốc nhỏ nhất là

.

Câu 38

Câu tự luận
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, mặt bên là tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc 45o. Tính thể tích khối chóp .  
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 45o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.  (ảnh 1)

Gọi lần lượt là trung điểm của .

Vì đều nên mà .

Lại có .

Do đó góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng là .

Vì là đường cao của đều cạnh nên .

Xét , có .

Do đó