Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo – Đề 10 (có đáp án)

38 câu · Đề cuối kì 2

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Cho là số thực dương tùy ý, bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Cho hai số dương . Mệnh đề nào dưới đây SAI?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Với a là số thực dương tùy ý, log5 a2

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Nếu loga x = 12 loga9 - loga5 + loga2 ( a>0,  a ≠1)thì x bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu, là tỉ lệ tăng trưởng , là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Để số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng gấp đôi thì thời gian tăng trưởng gần với kết quả nào sau đây nhất.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Nghiệm của phương trình là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Số nghiệm của phương trình là             

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Bất phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Cho hàm số xác định trên thỏa mãn . Kết quả đúng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình ( tính bằng giây, tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Hàm số  có đạo hàm trên đạo hàm của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Quy tắc tính đạo hàm nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Đạo hàm của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Hàm số có đạo hàm cấp 2 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Hàm số có đạo hàm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 19

Cho hàm số , giá trị của bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Bạn Minh gieo một con xúc xắc cân đối, đồng nhất. Cho biết không gian mẫu ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và là biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”. Khẳng định nào sau đây SAI?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Gieo hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Gọi X là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai mặt con súc sắc là số lẻ”. Tính xác suất của X.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Cho hai biến cốvà độc lập với nhau. Biết . Tính xác suất của biến cố .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Bạn Toàn gieo một con xúc xắc cân đối, đồng nhất. Gọi biến cố A “Số chấm trên mặt xuất hiện nhỏ hơn 3” và biến cố B “Số chấm trên mặt xuất hiện lớn hơn 3”. Chọn mệnh đề đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Trong một lớp học có học sinh nam và học sinh nữ. Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để học sinh lên bảng có cả nam và nữ.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Cho hình chóp có và là hình chiếu vuông góc của lên . Hãy chọn khẳng định đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên vuông góc với mặt phẳng (như hình vẽ minh hoạ). Hãy chọn khẳng định đúng.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) (như hình vẽ minh hoạ). Hãy chọn khẳng định đúng. (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 29

Cho hình hộp chữ nhật . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 30

Cho hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

(1) Góc giữa hai mặt phẳng là .

(2) Mọi đường thẳng trong đều vuông góc với .

(3) Tồn tại đường thẳng trong vuông góc với .

(4) Nếu vuông góc với thì song song với .

(5) Nếu mặt phẳng vuông góc với vuông góc với thì vuông góc với giao tuyến của và .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 31

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, và Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 32

Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 33

Cho hình chóp S.ABC  có SC  vuông góc với (ABC)  . Góc giữa SA  với (ABC)  là góc giữa:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 34

Cho hình chóp có là hình vuông cạnh a.  và Tính góc giữa và mặt phẳng .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 35

Cho hình chóp có , đáy là tam giác đều cạnh và .  Tính số đo góc phẳng nhị diện .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 36

Câu tự luận

a) Tính đạo hàm của hàm số.

b) Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động , trong đó tính bằng giây và tính bằng centimét. Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng 0 .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

a) .

b) Vận tốc tức thời của con lắc là (m/s).

Khi vận tốc tức thời của con lắc bằng 0 thì

Vậy khi thì vận tốc con lắc bằng 0.

Câu 37

Câu tự luận
Một thầy giáo có 20 quyển sách khác nhau gồm 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lí và 8 quyển sách Hóa. Thầy giáo lấy ngẫu nhiên  ra 9 quyển sách để tặng cho học sinh. Tính xác suất để thầy giáo để sau khi tặng số sách còn lại của thầy có đủ 3 môn?
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Số cách chọn 9 quyển sách bất kì từ 20 quyển sách bằng: .

Gọi A là biến cố sau khi tặng số sách còn lại của thầy giáo đủ ba môn

Suy ra là biến cố sau khi tặng số sách còn lại không đủ cả 3 môn (đồng nghĩa thầy giáo tặng hết một loại sách)

.

Vậy .

Câu 38

Câu tự luận

Cho hình chóp có vuông góc với đáy; . Tam giác đều cạnh . Gọi là trung điểm của .

a) Chứng minh .

b) Tính khoảng cách và .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy; SA = a căn bậc hai 3. Tam giác ABC đều cạnh a. Gọi I là trung điểm của AB.  a) Chứng minh (SAB) vuông góc (ABC).  b) Tính khoảng cách SB và CI. (ảnh 1)

a) Vì đều, là trung điểm của nên .

Vì .

Ta có: và

.
b) Trong kẻ tại .

Ta có .

Ta có .

vuông tại nên:.