Câu 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Góc có số đo đổi ra radian làĐáp án và lời giải
Đáp án: A
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Góc có số đo đổi ra radian làĐáp án: A
Chọn công thức sai trong các công thức sau:
Đáp án: D
Với mọi góc lượng giác , , trong các công thức sau, công thức nào đúng (giả sử rằng tất cả các đẳng thức đều có nghĩa)?
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: D
Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án: D
Cho các khẳng định sau:
(1) Hàm số có tập xác định được gọi là tuần hoàn nếu tồn tại một số khác sao cho với mọi ta có
(2) Hàm số có tập xác định được gọi là hàm số chẵn nếu thì và .
(3) Hàm số có tập xác định được gọi là hàm số lẻ nếu thì và
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?
Đáp án: A
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D:

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: A
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: A
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án: D
Đáp án: A
Đáp án: B
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Đáp án: D
Đáp án: B
Đáp án: D
Đáp án: D
Đáp án: B
Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: D
Đáp án: D
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,5 điểm)
a) Cho góc thỏa mãn và Tính
b) Giải phương trình
c) Phương trình của một sóng cơ học có dạng trong đó là biên độ sóng, là tần số góc của sóng và là tốc độ truyền sóng. Biết hai sóng lan truyền theo cùng một chiều trên cùng một sợi dây kéo căng có cùng tần số, cùng biên độ và hiệu số pha là . Hãy lập phương trình của sóng tổng hợp?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Ta có .
Từ hệ thức , suy ra .
Do nên ta chọn .
Thay và vào , ta được
b)
⦁ Ta có:
⦁ Phương trình đã cho trở thành:
⦁ Vậy phương trình có hai họ nghiệm là
c) Sóng thứ nhất có phương trình
Sóng thứ hai có phương trình
Sóng tổng hợp có phương trình
(mm).
(0,5 điểm) Xét tính tăng giảm của dãy số với
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Dãy số với
Ta có:
Dễ dàng ta có:
Từ đó suy ra dãy số là dãy số giảm.
(1,0 điểm)
a) Cho hình chóp . Gọi , lần lượt là trung điểm của và lần lượt là trọng tâm các tam giác và . Chứng minh .
b) Cho hình chóp có đáy là hình thang với . Gọi là trọng tâm của tam giác là điểm thuộc đoạn sao cho . Tìm để .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
|
a) Gọi là trung điểm của suy ra thuộc mặt phẳng. Ta có: là trọng tâm tam giác nên ; Và là trọng tâm tam giác nên Khi đó , suy ra . Vì . |
. Gọi , l (ảnh 1)"> |
|
Gọi là trung điểm của cạnh Trong mặt phẳng giả sử và cắt nhau tại điểm . Dễ thấy . Do đó: (1) |
. Gọi , l (ảnh 2)"> |
Mặt khác nên suy ra .
(2)
Từ (1) và (2) .
Vậy .