Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Cánh diều – Đề 4 (có đáp án)

Nếu một góc lượng giác có số đo là $$\alpha =-45^{\mathrm{o}}$$ thì số đo radian của nó là

Cho góc lượng giác $\left(Ou,Ov\right)$ có số đo là $\frac{\pi }{4}$. Số đo của các góc lượng giác nào sau đây có cùng tia đầu là $Ou$ và tia cuối là $Ov$?

Cho $\cos \alpha =\frac{1}{3}$. Khi đó $\sin \left(\alpha -\frac{3\pi }{2}\right)$ bằng

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\sin \alpha +\cos \alpha =\frac{5}{4}$. Giá trị của $P=\sin \alpha .\cos \alpha$ là

Rút gọn biểu thức $M=\sin \left(x-y\right)\cos y+\cos \left(x-y\right)\sin y$ ta được

Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số $y=f\left(x\right)$ có tập xác định $D$ là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại một số $T$ khác $0$ sao cho $\forall x\in D$ ta có $x+T\in D,x-T\in D$ và

Cho hàm số $y=\sin x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Tập xác định $D$ của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{1-\sin x}}$ là

Giá trị lớn nhất $$M$$ của hàm số $$y=1-2\left|\cos 3x\right|$$ là

Công thức nghiệm $x=\alpha +k\pi$ với $k\in \mathbb{Z}$ là công thức nghiệm của phương trình nào sau đây?

Các giá trị của tham số $m$ để phương trình $$\cos x=-m$$ vô nghiệm là

Nghiệm của phương trình $\cot \left(\frac{x}{2}+\frac{\pi }{4}\right)=-1$ là

Với $$n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$$, cho dãy số $$\left(u_n\right)$$ có số hạng tổng quát $$u_n=n^2-1$$. Năm số hạng đầu tiên của dãy số này là

Với $$n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$$, cho dãy số $$\left(u_n\right)$$ gồm các số nguyên dương chia hết cho $$7$$ là $$7$$, $$14$$, $$21$$, $$28$$, … Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ biết $u_n=\frac{3n-1}{3n+1}$. Dãy số $\left(u_n\right)$ bị chặn trên bởi số nào dưới đây?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right),$ có số hạng đầu bằng $u_1$ và công sai bằng $d.$ Công thức số hạng tổng quát $u_n$ là

Cho dãy số $\frac{1}{2};0;-\frac{1}{2};-1;\frac{-3}{2};...$ là cấp số cộng với

Tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng $1;-1;-3;...$ bằng $-9800$?

Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa $a$ và song song với $b$?

Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên?

Khẳng định nào sau đây là đúng về hình tứ diện đều?

Cho hình chóp $A.BCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Giao tuyến của mặt phẳng $\left(ACD\right)$ và $\left(GAB\right)$ là

Cho tứ diện $ABCD$ có $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $BC$, $AD$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Gọi $I$ là giao điểm của $NG$ với mặt phẳng $\left(ABC\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ba mặt phẳng phân biệt $\left(\alpha \right),\left(\beta \right),\left(\gamma \right)$ có $\left(\alpha \right)\cap \left(\beta \right)=a$, $\left(\beta \right)\cap \left(\gamma \right)=b$, $\left(\alpha \right)\cap \left(\gamma \right)=c$. Khi đó ba đường thẳng $$a,b,c$$ sẽ

Trong không gian, cho ba đường thẳng $a,b,c$ biết $a//b$ và $a$, $c$ chéo nhau. Khi đó hai đường thẳng $b$ và $c$ sẽ

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC$ và $ABD$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, đáy lớn là $$CD$$. Gọi $$M$$ là trung điểm của $$SA$$, $$N$$ là giao điểm của cạnh $$SB$$ và mặt phẳng $$\left(MCD\right)$$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$. Nếu mặt phẳng $\left(\beta \right)$ chứa $a$ và cắt $\left(\alpha \right)$ theo giao tuyến $b$ thì $b$ và $a$ là hai đường thẳng

Cho các giả thiết sau. Giả thiết nào kết luận đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$?

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$. Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng

Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm của tam giác $ABD$, $Q$ thuộc cạnh$AB$ sao cho $AQ=2QB$, $P$ là trung điểm của $AB$. Khi đó

Một cung tròn có độ dài bằng bán kính. Khi đó số đo bằng radian của cung tròn đó là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$cho đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới.

Một góc lượng giác $\alpha$ có điểm cuối ở góc phần tư thứ II thì

Đơn giản biểu thức $A=\cos \left(\frac{9\pi }{2}-\alpha \right)+\sin \left(\alpha -\pi \right)$ ta được

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\tan \alpha +\cot \alpha =2$. Giá trị của biểu thức $P=\mathrm{ta}{\mathrm{n}}^2\alpha +\mathrm{co}{\mathrm{t}}^2\alpha$ là

Khẳng định nào sau đây đúng?