Câu 1
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
4/39 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Đáp án: D
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị bằng 1?
Đáp án: C
Đáp án: A
Đáp án: C
Đáp án: A
Đáp án: B
Đáp án: C
Cho , . Tính (nếu có).
Đáp án: D
bằng
Đáp án: C
Cho , . Tính ?
Đáp án: C
Kết quả của giới hạn là
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: D
Đáp án: B
Đáp án: A
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: C
Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và .
Đáp án: D
Đáp án: A
Tính tổng
Đáp án: B
Biết . Khi đó 1 – L2 bằng
Đáp án: B
Tính
Đáp án: D
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: C
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: A
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D bằng
Đáp án: B
Đáp án: B
Đáp án: D
Đáp án: D
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Vì I, K lần lượt là trung điểm của AF và CF.
Suy ra IK là đường trung bình của tam giác AFC ⇒ IK //AC ⇒ IK // (ABCD)
Mà GF // (ABCD) và BD ⊂ (ABCD) suy ra ba vectơ đồng phẳng.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Gọi bán kính khối cầu dưới cùng là R = 50 cm.
Gọi là các khối cầu nằm ngay trên khối cầu cuối cùng.
Ta có:
Gọi hn là chiều cao của mô hình gồm các khối cầu chồng lên nhau. Ta có
Suy ra h = 4.50 = 200 cm = 2 m. Vậy chiều cao tối đa của mô hình là 2 m.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đặt f(x) = (m2 + 1)x3 – 2m2x2 – 4x + m2 + 1.
+ Hàm số f(x) = (m2 + 1)x3 – 2m2x2 – 4x + m2 + 1 liên tục trên .
+ Ta có: f(x) = m2(x3 – 2x2 + 1) + x3 – 4x + 1
f(1) = – 2
Vì f(– 3).f(0) < 0 nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (–3; 0).
Vì f(0).f(1) < 0 nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (0; 1).
Vì f(1).f(2) < 0 nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (1; 2).
Vậy phương trình có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (–3; 2), mà phương trình đã cho là bậc 3 nên phương trình có đúng 3 nghiệm.