Câu 1
Cho hai dãy số (un), (vn) thỏa mãn lim un = 4 và lim vn = 2. Giá trị của lim (un.vn) bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Cho hai dãy số (un), (vn) thỏa mãn lim un = 4 và lim vn = 2. Giá trị của lim (un.vn) bằng:
Đáp án: D
bằng:
Đáp án: D
Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
Đáp án: A
bằng:
Đáp án: C
Trong không gian, cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC cân tại A, tam giác DBC cân tại D. Gọi M trung điểm BC, khi đó BC lần lượt vuông góc với các cạnh AM và
DM. Khẳng định đúng là BC vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?Đáp án: A
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Đẳng thức nào sau đây là sai?
Đáp án: D
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đẳng thức nào đúng?
Đáp án: B
bằng:
Đáp án: D
Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng?
Đáp án: B
Đáp án: C
Hàm số liên tục trên khoảng nào dưới đây ?
Đáp án: B
Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy xác định góc giữa cặp đường thẳng AB và DD’ ?

Đáp án: C
Phát biểu nào sau đây là sai ?
Đáp án: A
Cho hai hàm số f (x), g (x) thỏa mãn và Giá trị của bằng:
Đáp án: C
bằng:
Đáp án: B
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?
Đáp án: C
Giới hạn có giá trị bằng:
Đáp án: B
Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: A
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án: B
Đáp án: D
bằng bao nhiêu?
Đáp án: B
lim (n + 17) bằng:
Đáp án: B
Cho hàm số f (x) thỏa mãn và . Giá trị của bằng:
Đáp án: B
bằng:
Đáp án: D
Đáp án: C
Cho hàm số Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi m bằng:
Đáp án: A
Mệnh đề nào sau đây sai ?
Đáp án: A
Cho phương trình -4x3 + 4x - 1 = 0. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Đáp án: B
Đáp án: A
Kết quả đúng của là:
Đáp án: D
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, tâm O, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khi đó, cạnh BD không vuông góc với cạnh nào sau đây?
Đáp án: B
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm góc giữa hai vectơ và
Đáp án: C
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án: B
Đáp án: C
Đáp án: D
a) Tính:
b) Tính giới hạn:
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O, cạnh BC = a, SA = SB = SC = SD = 2a . Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, H là hình chiếu vuông góc của K trên SA.
a) Chứng minh: SO ^ (ABCD).
b) Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH).
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a)

+ Xét tam giác SAC có SA = SC = 2a nên tam giác SAC cân tại S, có O là trung điểm của AC nên SO là đường trung tuyến và cũng là đường cao của tam giác SAC
Suy ra SO ^ AC (1)
+ Xét tam giác SAC có SB = SD = 2a nên tam giác SBD cân tại S, có O là trung điểm của BD nên SO là đường trung tuyến và cũng là đường cao của tam giác SBD
Suy ra SO ^ BD (2)
Từ (1) và (2) nên ta có SO ^ (ABCD)
b) Ta có:
Từ đó suy ra BK ^ SH
Mà KH ^ SH
Nên ta có SH ^ (BKH) Þ (SB, (BKH)) = (SB, HB) = a
Ta cũng suy ra được SH ^ BH
Ta có:
Chứng minh phương trình: (1 - m2)(x + 1)3 + x2 - x - 3 = 0 có nghiệm với mọi m.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đặt f (x) = (1 - m2)(x + 1)3 + x2 - x - 3 = 0 liên tục trên ℝ
Ta có:
+ f (0) = (1 - m2) - 3 = -2 - m2 < 0 ("m Î ℝ)
+ f (-2) = - (1 - m2) + (-2)2 - (-2) - 3
= m2 - 1 + 4 + 2 - 3 = m2 + 2 > 0 ("m Î ℝ)
Xét f (-2). f (0) = (m2 + 2).(-2 - m2) = - (m2 + 2)2 < 0 ("m Î ℝ)
Nên suy ra phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-2; 0)
Từ đây có thể kết luận được phương trình: (1 - m2)(x + 1)3 + x2 - x - 3 = 0 có nghiệm với mọi m.