Tạo Trắc Nghiệm

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 9)

38 câu · Đề giữa kì 2

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Giá trị của limx→1(3x2−2x+1)  bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Cho hàm số f(x)={x2−1x−1   ​khi x≠1m         khi x=1  với m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại x = 1.

 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Cho các hàm số f, g có giới hạn hữu hạn khi x dần tới x0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Giá trị của giới hạn limx→3x2−9x−3  bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Giới hạn limx→01+4x3−1x  có giá trị bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Tính giới hạn limn2−3n32n3+5n−2

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Giá trị của giới hạn lim1−2n3n+1  bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Giả sử ta có limx→+∞f(x)=a  và limx→+∞g(x)=b,  (a,b∈ℝ).  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA→=a→; SB→=b→; SC→=c→; SD→=d→.  Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh a. Gọi M là trung điểm AD. Giá trị B1M→.BD1→là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Giá trị của lim2020n−2022n+12021.2022n  bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Biết limx→−1f(x)=4.  Khi đó limx→−1f(x)(x+3)4  có giá trị bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Trong không gian, cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Giới hạn limx→+∞cx2+ax2+b  có giá trị bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Cho dãy số (un) thỏa mãn lim (un - 5) = 3. Giá trị của lim un bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB→  và DH→ ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 19

Hàm số nào trong các hàm số sau không liên tục trên khoảng (0; 3):

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Phát biểu nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

Giá trị của tham số a để hàm số  liên tục tại điểm x = 1 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Giới hạn limx→3+x−3x2−9  có giá trị bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Giới hạn limx→1x+3−2x−1  có giá trị bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Cho hàm số f (x) xác định trên đoạn [a, b]. Trong các mệnh đế sau, mệnh đề nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Cho hàm số f(x)=1x−2.  Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Giới hạn lim[11.2+12.3+⋅⋅⋅+1n(n+1)]  có giá trị bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 30

Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA ^ ( ABC) và ∆ABC vuông ở B. AH là đường cao của ∆SAB. Khẳng định nào sau đây sai

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 31

Ta có  limx→−∞x−x2+xx+1=abvới a, b Î ℕ và ab  tối giản. Khi đó, giá trị của 2a - b là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 32

Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ^ (ABCD). Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 33

Cho liman+n2+n+12n−1=2.  Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 34

Cho góc giữa |a→|=3; |b→|=5;   và  bằng 120°. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 35

Cho hàm số y = f (x) xác định tại mọi điểm x ¹ 0 thỏa mãn f(x)+2f(1x)=3x, ​x≠0.  Khi đó, giá trị của giới hạn limx→2f(x)x−2  bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 36

Câu tự luận

Tính giới hạn của dãy số lim(n2+2n+5−n+3)

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Tính giới hạn của dãy số  lim căn n^2+2n+5-n+3 (ảnh 1)

Câu 37

Câu tự luận

Cho hai hình chữ nhật ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường chéo AC và BF vuông góc. Gọi CH là đường cao của tam giác BCE. Chứng minh rằng BF ^ AH

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho hai hình chữ nhật ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường chéo AC và BF vuông góc.  (ảnh 1)

Câu 38

Câu tự luận

Chứng minh rằng phương trình m(x - 1)3(x2 - 4) + x4 - 3 = 0 luôn có ít nhất hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có:

+) f (x) = m(x - 1)3(x2 - 4) + x4 - 3 = 0 liên tục trên ℝ nên f (x) liên tục trên đoạn [-2; 1] (1)

Mặt khác:

+) f(–2) = m(–2 – 1)3 . [(–2)2 – 4] + (–2)4 – 3 = 13;

+) f(1) = m(1 – 1)3 . (12 – 4) + 14 – 3 = –2.

 Do đó f (-2).f (1) = 13.(-2) = - 26 < 0 (2)

Từ (1) và (2) nên f (x) = 0 cho ít nhất 1 nghiệm x thuộc [-2; 1] (*)

+) f (x) = m(x - 1)3(x2 - 4) + x4 - 3 = 0 liên tục trên ℝ nên f (x) liên tục trên đoạn [1; 2] (3)

Ta lại có:

+) f(2) = m.(2 – 1)3 . (22 – 4) + 24 – 3 = 13;

+) f(1) = m(1 – 1)3 . (12 – 4) + 14 – 3 = –2.

Do đó f (2).f (1) = 13.(-2) = - 26 < 0 (4)

Từ (3) và (4) nên f (x) = 0 cho ít nhất 1 nghiệm x thuộc [1; 2] (**)

Từ (*) và (**) nên suy ra f (x) = 0 cho ít nhất hai nghiệm phân biệt thuộc [-2; 2]

Vậy phương trình m(x - 1)3(x2 - 4) + x4 - 3 = 0 luôn có ít nhất hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.