Câu 1
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.
Đáp án: B
Cho hàm số với m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại x = 1.
Đáp án: A
Cho các hàm số f, g có giới hạn hữu hạn khi x dần tới x0. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: C
Giá trị của giới hạn bằng:
Đáp án: C
Giới hạn có giá trị bằng:
Đáp án: B
Đáp án: B
Giá trị của giới hạn bằng:
Đáp án: B
Giả sử ta có và Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Đáp án: A
Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: D
Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh a. Gọi M là trung điểm AD. Giá trị là:
Đáp án: D
Giá trị của bằng
Đáp án: D
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đáp án: A
Đáp án: A
Trong không gian, cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: D
Giới hạn có giá trị bằng:
Đáp án: D
Đáp án: B
Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: C
Đáp án: D
Hàm số nào trong các hàm số sau không liên tục trên khoảng (0; 3):
Đáp án: C
Phát biểu nào sau đây là sai?
Đáp án: D
Giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x = 1 là
Đáp án: D
Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng?
Đáp án: B
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0
Đáp án: D
Giới hạn có giá trị bằng:
Đáp án: A
Giới hạn có giá trị bằng:
Đáp án: A
Cho hàm số f (x) xác định trên đoạn [a, b]. Trong các mệnh đế sau, mệnh đề nào đúng?
Đáp án: C
Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?
Đáp án: B
Cho hàm số Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Đáp án: C
Giới hạn có giá trị bằng:
Đáp án: D
Đáp án: D
Ta có với a, b Î ℕ và tối giản. Khi đó, giá trị của 2a - b là:
Đáp án: C
Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ^ (ABCD). Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
Đáp án: B
Cho Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: C
Cho góc giữa và bằng 120°. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
Đáp án: A
Đáp án: D
Tính giới hạn của dãy số
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho hai hình chữ nhật ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường chéo AC và BF vuông góc. Gọi CH là đường cao của tam giác BCE. Chứng minh rằng BF ^ AH
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Chứng minh rằng phương trình m(x - 1)3(x2 - 4) + x4 - 3 = 0 luôn có ít nhất hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Ta có:
+) f (x) = m(x - 1)3(x2 - 4) + x4 - 3 = 0 liên tục trên ℝ nên f (x) liên tục trên đoạn [-2; 1] (1)
Mặt khác:
+) f(–2) = m(–2 – 1)3 . [(–2)2 – 4] + (–2)4 – 3 = 13;
+) f(1) = m(1 – 1)3 . (12 – 4) + 14 – 3 = –2.
Do đó f (-2).f (1) = 13.(-2) = - 26 < 0 (2)
Từ (1) và (2) nên f (x) = 0 cho ít nhất 1 nghiệm x thuộc [-2; 1] (*)
+) f (x) = m(x - 1)3(x2 - 4) + x4 - 3 = 0 liên tục trên ℝ nên f (x) liên tục trên đoạn [1; 2] (3)
Ta lại có:
+) f(2) = m.(2 – 1)3 . (22 – 4) + 24 – 3 = 13;
+) f(1) = m(1 – 1)3 . (12 – 4) + 14 – 3 = –2.
Do đó f (2).f (1) = 13.(-2) = - 26 < 0 (4)
Từ (3) và (4) nên f (x) = 0 cho ít nhất 1 nghiệm x thuộc [1; 2] (**)
Từ (*) và (**) nên suy ra f (x) = 0 cho ít nhất hai nghiệm phân biệt thuộc [-2; 2]
Vậy phương trình m(x - 1)3(x2 - 4) + x4 - 3 = 0 luôn có ít nhất hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.