Tạo Trắc Nghiệm

Bộ 5 Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án (Đề 6)

16 câu · Đề cuối kì 1

4/16 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 12 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Cho cấp số cộng có u1=1,  u2=3 . Công sai d của cấp số cộng đó là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Dãy số (an)  được xác định bởi an=4n−1n . Giá trị a19  bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Phát biểu nào dưới đây về dãy số (an)  được cho bởi an=2n+n  là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Hệ thức truy hồi nào dưới đây cũng là một công thức xác định dãy số (un)  cho bởi công thức un=2n+1 ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

An đi đoạn đường từ A đến B dài 54 km. Biết giờ đầu tiên An đi được 15 km và mỗi giờ sau An đi kém hơn giờ trước 1 km. Thời gian An đi hết quãng đường AB là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho cấp số nhân (un)  có u1=2  và công bội q=3 . Số nào sau đây không thuộc cấp số nhân (un) ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Cho x, 10, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Giá trị biểu thức M=x−y+z  là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho cấp số cộng (un)  có tổng 5 số hạng đầu tiên bằng 10. Giá trị u3  là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Cho Sn=12+22+32+...+n2,  n∈ℕ* . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Dãy số (un)  được xác định như sau {u1=1,  u2=2un=un−1+2un−2   (n≥3) . Giá trị  u5 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Theo thống kê thì dân số Việt Nam vào năm 2017 là khoảng 93 triệu người. Với tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,08% và tỉ lệ này ổn định cho đến năm 2027 thì dân số nước ta lúc đó là khoảng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Câu tự luận

Tìm x để 3 số −2;  2x+1;  5  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Để 3 số −2;  2x+1;  5  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì

−2+5=2(2x+1)⇔x=14

Vậy giá trị x thỏa mãn yêu cầu bài toán là x=14 .

Câu 14

Câu tự luận

Tính tổng Sn=11.4+14.7+17.10+...+1(3n−2)(3n+1),  n∈ℕ* .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có 1(3n−2)(3n+1)=13(13n−2−13n+1)

Suy ra Sn=13(1−14+14−17+...+13n−2−13n+1)

⇔Sn=13(1−13n+1)=n3n+1

Vậy Sn=n3n+1

Câu 15

Câu tự luận

Tìm số hạng tổng quát un  của dãy số (un)  biết {u1=−2un=un−1+3,  n∈ℕ*,  n≥2

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có u1=2,  u2=u1+3,  u3=u2+3,...,  un=un−1+3

Cộng vế với vế của từng đẳng thức trên, ta được

u1+u2+u2+...+un=u1+u2+...+un−1+(2+3+3+...+3)

Suy ra un=2+3(n−2)=3n−4

Câu 16

Câu tự luận

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3−3mx2−(m+1)x−2=0  có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Giả sử phương trình có ba nghiệm x1,  x2,  x3  theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Ta có x1.x2.x3=2  mà x1.x3=x22⇒x2=23 .

Ta lại có x1+x2+x3=3m⇔x1+x3=3m−23,  x2(x1+x3)+x1x3=−(m+1)

⇔23(3m−23)+43=−m−1⇔m(323+1)=−1⇔m=−1323+1

Vậy giá trị m cần tìm là m=−1323+1 .