Tạo Trắc Nghiệm

Bộ 7 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án (Đề 7)

34 câu · Đề cuối kì 2

9/34 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 25 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Cho hàm số y = 2với x > 0. Tính y'(1) có kết quả là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ^ (ABC). Chọn khẳng định đúng

Media VietJack

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Tổng S = 1 + + + … + + … có giá trị là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Đạo hàm của hàm số y = 3sin2x + 2 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

limx→2+2⁢x-5x-2 bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x0 = 1?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính bằng

Media VietJack

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Cho hàm số . Giá trị của a để hàm số f(x) liên tục trên ℝ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC).

Media VietJack

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA = SC, SB = SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Đẳng thức đúng là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào đúng?

Media VietJack

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Bộ ba vectơ nào sau đây đồng phẳng?

Media VietJack

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Giới hạn có kết quả là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Cho hai hàm số f(x), g(x) thỏa mãn = −6 và = 3. Giá trị của bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Hàm số nào sau đây liên tục trên ℝ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Giới hạn có kết quả là giá trị nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính d(AB, (EFGH)).

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Hàm số y = sinx có đạo hàm cấp hai là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là −1?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Tính đạo hàm của hàm số y = Kết quả là

 

 

 

 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Câu tự luận

Tính các giới hạn sau.

 A = lim

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Ta có A = lim

= lim

Câu 27

Câu tự luận
B = .
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Ta có B =

Câu 28

Câu tự luận
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn c2 + a = 18 và Tính P = a + b + 5c.
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Ta có

Điều này xảy ra nên

Mặt khác ta cũng có c2 + a = 18.

Lập hệ phương trình ta có:

Û c2 = a = 9 Þ c = 3.

Thay a, c vào (*) Þ b = −12.

Vậy P = a + b + 5c = 12.

Câu 29

Câu tự luận

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

 y = x3 – 3x + 2

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Ta có y = x3 – 3x + 2 Þ y' = 3x2 – 3.

Câu 30

Câu tự luận
y = sin3(3x + 2)
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Ta có y = sin3(3x + 2)

Þ y' = 3sin2(3x + 2).[sin(3x + 2)]'

= 3sin2(3x + 2).(3x + 2)'.cos(3x + 2)

= 9sin2(3x + 2).cos(3x + 2).

Câu 31

Câu tự luận

Cho hàm số y = f(x) = x2 – 2x + 4 có đồ thị (C)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(3; 7)

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Ta có: y' = 2x – 2 Þ y'(3) = 4.

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(3; 7) là y = 4(x – 3) + 7 = 4x – 5.

Câu 32

Câu tự luận
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến k = 2.
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Gọi N(x0;y0) là tiếp điểm của tiếp tuyến đồ thị (C) và ta có y' = 2x – 2.

Ta có k = 2 có nghĩa là f '(x0) = 2 Û 2x0 – 2 = 2 Û x0 = 2 Þ y0 = 4.

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm N(x0; y0) là y = 2(x – 2) + 4 = 2x.

Câu 33

Câu tự luận

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 4a. Biết SB vuông góc với mặt đáy, P là trung điểm của cạnh AC.

Chứng minh rằng AC ^ (SBP).

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Media VietJack

Ta có: AC ^ BP (vì ∆ABC đều);

AC ^ SB (vì SB ^ (ABC))

Do đó AC ^ (SBP).

Câu 34

Câu tự luận
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SAC), biết góc tạo bởi (SAC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60°.
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Gọi H, H’ lần lượt là hình chiếu của G và B lên SP.

Ta có BP ^ AC, SP ^ AC Þ

Ta lại có

Þ d[G,(SAC)] = d[B,(SAC)]

Ta có BP = = 2a (đường cao tam giác đều)

SB = tan.BP = tan60. 2a = 6a

BH’ =

Vậy d[G,(SAC)] = .3a = a.