Câu 1
Đổi số đo của góc sang rad ta được
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
1/23 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 22 câu còn lại.
Đổi số đo của góc sang rad ta được
Đáp án: D
Tính giới hạn .
Đáp án: B
Tìm tập xác định D của hàm số
Đáp án: B
Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?
Đáp án: D
Tìm tập nghiệm của phương trình .
Đáp án: B
Cho tứ diện cólần lượt là trung điểm của Mặt phẳng nào sau đây song song với đường thẳng ?
Đáp án: B
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Giao tuyến của mặt phẳng và mặt phẳng là
Đáp án: B
Cho dãy số có . Tính .
Đáp án: A
Tính .
Đáp án: A
Cho . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: D
Trên đường tròn có bán kính . Tính độ dài cung có số đo radian trên đường tròn?
Đáp án: A
Cho cấp số nhân có số hạng đầu , công bội . Tính .
Đáp án: B
Đẳng thức nào sau đây là đúng với ?
Đáp án: D
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số .
Đáp án: A
Cho . Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?
Đáp án: D
Có bao nhiêu hàm số lẻ trong các hàm số , , và
Đáp án: C
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho cấp số cộng có ; . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Số hạng đầu của cấp số cộng là .
Số hạng thứ 8 của cấp số cộng là .
Số –114 là một số hạng của cấp số cộng.
Tổng 8 số hạng đầu của cấp số cộng là .
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai
Cho biết , . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
.
.
.
.
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Đúng
Cho hàm số
.
.
Hàm số liên tục tại .
Hàm số không liên tục tại
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (1.5 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3.
Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là 870 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm 40 triệu đồng. Tính giá trị còn lại của chiếc xe sau 4 năm sử dụng. (Kết quả tính theo đơn vị triệu đồng và làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án: A
Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá từ mét khoan đầu tiên là 200000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá mỗi mét tăng thêm 30000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người muốn kí hợp đồng với cơ sở khoan giếng này để khoan giếng sâu 20 mét lấy nước dùng cho sinh hoạt gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ cở khoan giếng số tiền (đơn vị: triệu đồng) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
Đáp án: A
Một chiếc lò xo một đầu cố định, một đầu gắn chất điểm A. Nén lò xo một lực làm chất điểm A dao động xung quanh vị trí O, quãng đường chất điểm A di chuyển được xác định bởi công thức (cm), với t là thời gian được tính bằng giây. Trong giây đầu, thời điểm nào thì (cm) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Đáp án: A
PHẦN IV. Tự luận (1.5 điểm).
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của .
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .
c) Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng .
d) Chứng minh mặt phẳng song song với mặt phẳng .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Ta có điểm là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng và .
Trong mặt phẳng đáy , là giao điểm của hai đường chéo và (vì là hình bình hành tâm ). Vậy là điểm chung thứ hai.
Giao tuyến cần tìm là: .
b) Ta có điểm là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng và .
Hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song: và với (do tính chất của hình bình hành ).
Theo hệ quả về giao tuyến của ba mặt phẳng, giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với cả và . Ta có .
c) Chọn mặt phẳng phụ chứa là mặt phẳng .
Tìm giao tuyến của mặt phẳng phụ và mặt phẳng đề bài .
Theo kết quả câu a, ta có: .
Trong mặt phẳng , gọi là giao điểm của đường thẳng và giao tuyến : .
Vì mà nên . Do đó, chính là giao điểm cần tìm: .
d) Xét tam giác , ta có:
là trung điểm của đường chéo (tính chất hình bình hành).
là trung điểm của cạnh (giả thiết).
là đường trung bình của .
Mà nên suy ra .
Xét tam giác , ta có:
là trung điểm của .
là trung điểm của cạnh (giả thiết).
là đường trung bình của .
Mà nên suy ra .
Mặt khác, hai đường thẳng và cùng nằm trong mặt phẳng và cắt nhau tại điểm .
Từ và , theo định lý về hai mặt phẳng song song, ta kết luận: .