Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) có đáp án

21 câu · Đề cuối kì 1

3/21 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 18 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

PHẦN I. (3.0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Giá trị của bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Cho . Giá trị của bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Nghiệm của phương trình là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Cho dãy số được xác định bởi . Số hạng tổng quát của dãy số là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Cho cấp số cộng có và công sai . Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Tính giới hạn ta được kết quả là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trung điểm của và ; là trọng tâm tam giác . Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Cho hình hộp . Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

PHẦN II. (2.0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Xét các khẳng định sau:

  • a)

    .

  • b)

    Hàm số liên tục tại .

  • c)

    Cho , . Khi đó .

  • d)

    Cho . Khi đó .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai

Câu 14

Cho hình chóp có đáy là tam giác . Gọi lần lượt nằm trên cạnh sao cho , và là trọng tâm tam giác .

  • a)

    Giao tuyến của hai mặt phẳng và là .

  • b)

    Đường thẳng cắt mặt phẳng tại giao điểm của và .

  • c)

    .

  • d)

    .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Đúng

Câu 15

PHẦN III. (2.0 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Phương trình có bao nhiêu nghiệm trên ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số để hàm số liên tục tại

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Cho hình chóp có đáy là hình thang với là đáy lớn và . Gọi là trung điểm , là điểm trên cạnh thỏa , điểm trên cạnh sao cho . Gọi là giao điểm của với mặt phẳng . Tính tỉ số (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Câu tự luận

PHẦN IV. (3.0 điểm) Tự luận.

Tính giới hạn .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có .

Câu 20

Câu tự luận

Một công ty mua một chiếc máy với giá 1,5 tỷ đồng vào đầu năm 2024. Công ty nhận thấy rằng cứ sau mỗi năm sử dụng thì giá trị của chiếc máy giảm đi 25% so với giá trị của năm trước đó. Hỏi đến cuối năm 2028 thì giá trị chiếc máy đó còn khoảng bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đầu năm 2024 giá trị máy là: triệu đồng.

Giá trị của chiếc máy sau 1 năm (cuối 2024): (triệu đồng).

Giá trị của chiếc máy sau 2 năm (cuối 2025): (triệu đồng).

Đến cuối năm 2028 tức là máy đã qua sử dụng tròn 5 năm (cuối các năm 2024, 2025, 2026, 2027, 2028).

Giá trị còn lại của chiếc máy là: (triệu đồng).

Vậy cuối năm 2028 giá trị chiếc máy còn khoảng 356 triệu đồng.

Câu 21

Câu tự luận

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của và , .

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và .

b) Gọi là trọng tâm của tam giác . Chứng minh .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I, E lần lượt là trung điểm của OA và SA,   (ảnh 1)

a) Ta có .

Mặt khác, trong hai mặt phẳng có hai đường thẳng song song: ( là hình bình hành).

Do đó, giao tuyến của và là đường thẳng đi qua và song song với và .

b) Gọi là trung điểm của và (trong mặt phẳng ).

Vì , theo hệ quả định lý Thales cho tam giác và :

.

Do là đường trung bình của tam giác và .

Vì (cùng song song với ), áp dụng định lý Thales trong tam giác :

.

Xét tam giác :

Vì là trọng tâm và là trung tuyến .

Khi đó ta có .

Mà và . (đpcm)